Matematikbilden byggs upp vartefter
Hurudan är din matematikuppfattning?
Individens matematikuppfattning byggs på följande delområden:
Uppfattningar om sig själv tillsammans med matematiken
Som lärjunge
Som lärare (det är bra också för läraren att fundera på sin egen matematikbild - En hurudan bild av matematiken förmedlar jag som lärare till studerande?)
Uppfattningar om hurudan matematiken är, hur det är att lära sig matematik och hur det är att lära ut matematik
Vad och hurudan är matematiken?
Hur lär man ut matematik?
Hur lär man sig matematik?
Uppfattningar om sociala kontexter (t.ex. inlärningsmiljöns strukturer och dess sociala förhållanden)
Sosiomatematiska normer
(Bl.a. Kaasila & Laine, 2018)
ERFARENHETER yrkesidentiteten (bl.a. lärarens yrkesidentitet) och förändrare av matematikuppfattningen
Yrkesidentitet betyder en persons uppfattning om sig själv baserad på sin livshistoria som en professionell aktör, i detta fall som lärare som undervisar i matematik (inkluderar arbetsrelaterade värderingar, övertygelser, intressen, mål, framtida mål och syn på var han känner att han hör hemma (Eteläpelto) & Vähäsantanen, 2006)).
Erfarenheter från din egen tid i skolan återspeglas i elevernas identitet, särskilt i deras övertygelser och känslor (Trujillo & Hadfield 1999; Kaasila 2007, Lutovac & Kaasila, 2014, 2019, Perkkilä, 2002, 2018) och även i identiteten hos en person som arbetar som lärare (Perkkilä, 2002)
Eleverna berättar om sina erfarenheter av att studera matematik:
”Högstadiet var enkelspårigt, och vi var bara sju som valde lång matematik. Alla var väldigt motiverade. Och läraren var väldigt samvetsgrann... Jag har alltid gillat matematikens utmaning. Det var skönt att tänka på problem, och det var otroligt bra när man hittade en lösning." (Lie)
"I grundskolan var jag tvungen att ha stödhandledning i matematik några gånger. Det var den mest förödmjukande upplevelsen i världen... Den där specialläraren kom och knackade på dörren till klassen. Läraren och stödläraren pratade tillsammans och sedan pekade läraren på några elever som ska gå på stödundervisning. Och jag tycker att det var riktigt pinsamt när hon inför hela klassen sa: 'Ella, nu till stödundervisning'. Jag tyckte att det var väldigt förödmjukande." (Ella)
Individuella utvecklingskurvor av matematiska färdigheter och teknisk läskunnighet från början av förskolan till slutet av andra klass i JEPS-studien (N=207) (Aunola & Nurmi, 2018)
Särskilt läsköfärdigheter förutsäger utvecklingen av matematiska färdigheter. Till exempel, enligt Nurme och Aunola (1999 – 2009), i JEPS-studien förklarade de läsförståelsefärdigheter som mättes i början av förskoleåret så mycket som 29 % av den matematiska kompetensen hos dem som lämnade grundskolan våren. 9:e klass. (Aunola & Nurmi, 2018)
I JEPS-studien förutspådde tidig lässekvenseringsförmåga framtida matematisk kompetens bättre än uppmärksamhet, metakognitiv medvetenhet eller språkliga färdigheter (såsom bokstavsigenkänning, fonemisk medvetenhet, hörförståelse).
Enligt Aunola och Nurme (2018) liknar barns matematiska kompetens i förskola och grundskola en s.k. snöbollseffekt: tidigare förvärvade färdigheter påskyndar ny inlärning. Ur denna synvinkel skiljer sig inlärning av matematik tydligt från inlärning av läskunnighet, där skicklighetsskillnader mellan barn, både vad gäller teknisk läskunnighet och läsförståelse, snarare minskar än växer under de första skolåren - i matematik är det tvärtom: färdighetsskillnader växa med åren.
Tidiga skillnader i kompetens påverkar också utvecklingen av bilden av matematik.
Matematikens knutpunkter
Solmukohdat ovat matematiikan oppiaineksen kohtia ja keskeisiä käsitteitä, joiden oppisessa, ymmärtämisessä, ja muistamisessa on ongelmia. (Ikäheimo, 2022)
Solmukohdista on nähtävissä, miten matematiikan osaamisen haasteet syvenevät, jos jo kouluuntulovaiheessa on haasteita esimerkiksi lukukäsitteessä.
Haasteet osaamisessa vaikuttavat kielteisen matematiikkakuvan muodostumiseen.
Källor
Aunola, K. & Nurmi, J.-E. (2018). Matemaattisten taitojen kehitys kouluiässä. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silfverberg, & P. Räsänen, (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen (s. 54-69). Niilo Mäki Instituutti.
Eteläpelto, A., & Vähäsantanen, K. (2006). Ammatillinen identiteetti persoonallisena ja sosiaalisena konstruktiona. Teoksessa A. Eteläpelto (Ed.), Aikuiskasvatuksen vuosikirja (s. 26–49). Kansanvalistusseura ja Aikuiskasvatuksen Tutkimusseura.
Ikäheimo, H. (2022). Solmukohdat. Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan! Opperi. https://opperi.fi/02_opetusvinkkeja/24_solmukohdat.html
Kaasila, R. (2007). Mathematical biography and key rhetoric. Educational Studies in Mathematics, 66, 373–384.
Kaasila , R & Laine , A.(2018). Miten tulevien luokanopettajien matematiikkakuvaan voidaan vaikuttaa? Teoksessa J Joutsenlahti, H. Silfverberg & P. Räsänen (toim), Matematiikan opetus ja oppiminen
(s. 306–318). Niilo Mäki Instituutti.
Lutovac, S. & Kaasila, R. (2019). Methodological landscape in research on teacher identity in mathematics education: a review. ZDM, 51, 505–515.
Lutovac, S. & Kaasila, R. (2014). Pre-service teachers’ future-oriented mathematical identity work. Educational Studies in Mathematics, 85(1),129-142.
Koulutaidot ja motivaatio (JEPS) –tutkimushanke (1999-2009). Jyväskylä Entrance into Primary School (Eskareista epuiksi ja Koulutaidot ja motivaatio). Suomen akatemia. https://www.jyu.fi/edupsy/fi/laitokset/psykologia/en/research/research-areas/motivation- and- learning/projects/jeps/fi
Perkkilä, P. (2018). Matematiikan oppimisen iloa etsimässä? Tulkintoja opiskelijoiden kirjoittamien oppimispäiväkirjojen pohjalta. FMSERA Journal, 2(1), 1–11. https://journal.fi/fmsera/article/view/70360
Perkkilä, P: (2002). Opettajien matematiikkauskomukset ja matematiikan oppikirjan merkitys alkuopetuksessa [Väitöskirja, Jyväskylän yliopisto]. https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/42025
Trujillo, K. M., & Hadfield, O. D. (1999). Tracing the roots of mathematics anxiety through in-depth interviews with preservice teachers. College Student Journal, 33(2), 219–232.