Förspråkligande i studiematerialen
läromedel använder traditionellt tre språk för att skapa betydelser
läromedelsansatsen betonar definitionsorientering, där studenten får en färdig modell eller formel för att öva uppgifter
språket som förekommer i läromedel ges som en färdig modell, så studerandes eget tänkande i frågan kommer inte i förgrunden
Det är dock viktigt att studerande får möjlighet att bygga upp sitt eget tänkande efter lingvistikens pedagogik innan man presenterar definitionsbaserade modeller!
Att tillämpa lingvistik - ett exempel på att undersöka en helhet med bråkkakor
Uppgift 1
Sätt ihop en hel kex av fyra (4) lika delar (taktilt handlingsspråk). Undersök och berätta (naturligt språk) hur du byggde en hel kaka (1). En hel mördegskaka, som måste byggas av fyra lika stora bitar. Låt oss försöka.
Hur många fjärdedelar ingår i en hel?
Vi behöver fyra bitar i samma storlek (lika stora bitar) Bitarna blir en hel smördegskaka. I smördegskakan finns då fyra lika stora bitar (bitar i samma storlek).
Att tillämpa lingvistik - ett exempel på att multiplicera två bråk med boxmodellen, d.v.s. areamodellen
Uppgift 2
Illustrera multiplikationen av bilden med kvadratmodellen, dvs ytmodellen.
Låt oss först närma oss multiplikationen av bråk med hjälp av multiplikationen av två naturliga tal. Vi använder den kvadratiska modellen (dvs. ytmodellen) för detta.
Tillämpa denna idé om multiplikation av två naturliga tal med hjälp av pappersvikning/ritning på multiplikationen av två bråk ovan (se bilden av beräkningen i samband med uppgiften).
Tips: Vik papperet till en fyrkant. Låt oss nu komma överens om att sidan av kvadraten är 1. Använd areamodell-tänkandet från föregående uppgift: Modellera multiplikationen av bråk som beskrivs ovan. Säg mig, vad tyckte du?
Notera! Att modellera multiplikationen av bråk visar hur eleven förstår begreppet multiplikation i allmänhet. Förutom konkret modellering och symbolisk representation ska eleven kunna läsa bråkfördelningen och eventuellt ge ett praktiskt exempel.
Låt oss titta på frågan på ett konversationssätt (det är värt att göra det med pappersvikning):
Vik ett A4-papper till en fyrkant. Det är överens om att längden på sidan av torget är 1. 1/2 är skild från kanten på sidan av torget, d.v.s. hälften (vik kvadraten på mitten) och 2/3 från den andra sidan (dvs. kvadraten i tre lika delar från andra hållet som just nu (se figur)).
Låt oss undersöka multiplikation med hjälp av kvadratmodellen i den intilliggande bilden:
Du kan se på bilden att vi genom att vika har separerat
hälften av kvadraten (sett från vänster sida av bilden) och tre tredjedelar av den andra sidan (sett uppifrån). Nu märker vi att genom att separera delen av storlek 1/2 och 2/3 kan vi se att svaret på multiplikationen 1/2 ∙ 2/3 kan hittas vid den punkt där vecken ligger ovanpå varandra ( mörkblått område i figuren). Man kan dra slutsatsen från bilden att produkten av multiplikationen 1/2 ∙ 2/3 är lika med 2/6 av hela kvadraten.
Multiplikation 1/2 ∙ 1/4 = 1/8 modellerad på olika sätt (med geotavla, sandkaka och ritning). Hur skulle du översätta uppgiften till naturligt språk?
Kan du komma på fler sätt att uttrycka uppgiften med verktyg/ritning?