Es la primera tarea y no siempre resulta fácil. Empieza por leer el problema despacio. Te puede ayudar el leer el problema en voz alta y el hacer dibujos, esquemas o gráficos que sirvan para visualizar su contenido.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes reescribir el problema en tus propias palabras?
¿Cuáles son los datos? (lo que conoces).
Reflexiona sobre el significado de cada dato en sí mismo y su relación con los demás. Dibújala o exprésala con tablas o diagramas.
¿Sabes a qué quieres llegar?. Lo habitual es que la pregunta esté expresada explícitamente. Si no es así tendrás que identificar qué es lo que te preguntan.
¿Cuáles las incógnitas? (lo que buscas)
Escribe los datos que necesitas para responder a la pregunta. ¿Dónde aparecen en el texto?
¿Hay información extraña? Si es así no dudes en tacharla.
Emplea el tiempo que necesites para explorar, reflexionar, pensar,... Habla contigo, pregúntate y respóndete.
Esta etapa es flexible y recursiva.
puede que tengas que volver sobre ella más de una vez durante la resolución del problema
El objetivo es llevar el problema "a un terreno conocido" por ti.
¿Este problema es parecido a otros que ya conoces?
¿Puedes utilizar su método? ¿Puedes utilizarlo con alguna variación o introduciendo alguna otra fórmula o propiedad?
¿Puedes plantear el problema de otra forma?
Simplifica el problema: ¿Puedes Imaginar un problema parecido pero más sencillo?, ¿puedes resolver una parte del problema?, ¿puedes dividir el problema en subproblemas parciales?
Intenta resolver el problema "hacia atrás": ¿cuál sería el último paso?, ¿y el penúltimo?
Si supones que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?.
¿Puedes cambiar la incógnita para que tenga una relación más clara con los datos?
¿Utilizas todos los datos cuando haces el plan?
Esta etapa está en constante "comunicación" con la anterior. Como el pensamiento no es lineal hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica.
Es una etapa más "técnica". Si posees los conocimientos matemáticos necesarios y te has entrenado en la realización de ejercicios deberías poder llevarla a cabo sin contratiempos. Si no los posees todavía este es un buen momento para repasar las fórmulas, propiedades y procedimientos que se han trabajado en clase.
Según vas ejecutando el plan debes ir comprobando cada uno de los pasos.
Efectúa las operaciones necesarias con claridad, orden y precisión.
Debes acompañar cada operación matemática o cada paso de una explicación contando lo que haces y por qué o para qué lo haces.
Si te encuentras con alguna dificultad que te bloquea, debes volver a la etapa anterior ("Trazar un plan"), reordenar las ideas y diseñar una alternativa o un nuevo plan.
No tengas miedo de volver a empezar de nuevo, en una hoja en blanco. Suele suceder que una nueva estrategia o la misma retomada desde el principio te conducen al éxito.
Date un tiempo razonable para resolver el problema.
Si ves que no estás progresando mucho, no dudes en volver a la primera etapa y asegurarte de que realmente has entendido el problema.
Puede que este proceso de revisión sea necesario dos o tres veces. La comprensión del problema aumenta a medida que trabajas en encontrar la solución.
Pólya insiste mucho en su importancia, no solamente porque comprobar el proceso y verificar el resultado te puede evitar "sorpresas desagradables", sino porque la revisión fortalecerá tu aprendizaje y te permitirá utilizar o generalizar este problema en el futuro.
Lee de nuevo el enunciado y comprueba que has respondido a lo que se pedía.
Fíjate en la solución. ¿Es posible lógicamente? ¿Tiene sentido en el contexto expresado en el problema?
¿Puedes comprobar la solución?
¿Puedes repetir paso por paso el razonamiento?
¿Se te ocurre algún otro modo de resolver el problema?
¿Podrías plantear una estrategia más sencilla?
¿Se puede hallar alguna otra solución?
¿Has utilizado todos los datos pertinentes?
Debes acompañar la solución de una explicación que indique lo que has hallado y su relación con los datos iniciales con suficiente claridad.
De este modo podrás entender el problema si lo lees 10 días o 10 años después.
Trata de establecer con precisión cuál ha sido el paso clave en tu solución y señálalo de manera especial en tu cuaderno.
Imagínate que el problema se lo estás explicando a alguien que no lo entiende, que "ha suspendido matemáticas". "Explícale" de forma clara y comprensible qué has hecho, cómo lo has hecho y por qué has efectuado cada operación.
A partir del resultado obtenido y del proceso seguido, ¿sabrías formular y plantear otros problemas?.