Los problemas suponen una parte importante de las matemáticas en secundaria y la habilidad para resolverlos resulta esencial en el aprendizaje de esta área. El desarrollo de esta habilidad es el resultado del trabajo personal, de la práctica y de la reflexión sobre esta práctica. No pienses que vas a aprender a resolver problemas con la mera lectura de esta web. Sin embargo, la lectura de esta web si que te proporcionará el conocimiento de unas técnicas que te ayudarán en la práctica de la resolución de problemas.
Para empezar, dejemos claro que hablamos de problemas y no de ejercicios:
Resolver un ejercicio supone aplicar un algoritmo, un procedimiento concreto que conoces o no. Una vez que has identificado el algoritmo necesario lo aplicas y ya está.
Para resolver un problema no resulta evidente el camino a seguir - lo normal es que haya más de uno - y hay que poner en relación conocimientos de diferentes campos. Su resolución no es producto de la aplicación directa de algo ya conocido.
No existen fórmulas mágicas para resolver problemas. No hay una clasificación de problemas en la que cada categoría tenga un método de resolución... pero tampoco debes pensar que resolver problemas depende de que se te encienda o no la bombillita de esa idea genial. La inspiración no llega sóla. A menudo cuando trabajas con un problema no consigues nada la primera vez que te enfrentas a él. Haces un descanso, cambias de tarea,... y cuando vuelves al problema te viene a la mente la manera de resolverlo. El esfuerzo inicial no ha servido sólo para producirte dolor de cabeza.
Por eso, más que aprender a resolver problemas concretos se trata de que llegues a pensar matemáticamente, a ser capaz de abstraer el texto y transformarlo para poder aplicar los procedimientos matemáticos que conoces.
La rutina suprime los estímulos necesarios para que tengas creatividad. Si experimentas un bloqueo y no encuentras un método para resolver el problema, haz algo diferente a lo que sueles hacer: lee un texto que no pensabas leer, escucha una música que no sueles escuchar,...
La resolución de problemas no es un asunto puramente intelectual. El deseo de resolver un problema tiene también gran importancia. Debes empezar por querer comprender el problema y huir de creencias negativas: antes de leer el problema ya sabes que "es muy difícil y que no podrás resolverlo".
Existen además otro tipo de creencias que influyen negativamente en la resolución de problemas: "seguro que hay una fórmula para resolverlo", "lo importante es el resultado", "sólo hay una manera de responder correctamente al problema: el método que el profesor ha utilizado en clase", "los problemas de cada capítulo del libro hay que resolverlos con los métodos tratados en ese capítulo".
un problema no tiene un método de resolución único.
Tu debes encontrar tu propio camino y para ello debes confiar en tus posibilidades y practicar.
Te pueden ayudar los cuatro pasos que el matemático húngaro G. Pólya publicó en 1990 en su libro "How to solve it".