ORAL 1

ORAL 1 du CAPES MATHS 2026
(externe, interne & 3e concours)

👉 ARTICLES POUR LA PRÉPA ORAL 1 (bac+3)

Livres de préparation à l'oral du CAPES

Collection ANTHOLOGIE DES QUESTIONS DU JURY DU CAPES MATHS (choisir les parutions les plus récentes)
Collection PREPA CAPES MATHS (choisir les parutions les plus récentes)

ATTENTION : ce qui suit est valable pour l'oral 1 du CAPES maths bac+5 pour les seules sessions 2026 et 2027 !

L'épreuve d'oral 1 possède le plus fort coefficient (5 sur 12) et doit être préparée méticuleusement. Il faut travailler les plans des leçons à présenter, prendre du recul sur les notions mathématiques utilisées, et apprendre à répondre au jury pendant l'entretien qui suit l'exposé.

Préparer les leçons
On utilisera toutes les ressources possibles pour préparer les leçons de la liste officielle en commençant très tôt durant son année de formation. Un peu plus loin sur cette page, on trouvera des références de livres qui aident à préparer l'exposé. On n'oubliera pas de parcourir les comptes rendus d'oraux du CAPES maths pour bénéficier d'une meilleure compréhension de l'épreuve et des conseils de candidats qui l'ont déjà passée. On essayera de cerner au mieux les attendus du jury.

Manuels du secondaire
Tous les manuels du secondaires peuvent être utilisés le jour de l'oral 1. Il est conseillé de se procurer une collection complète et récente de livres du secondaire : un manuel par classe de la sixième à la seconde, puis un pour chacune des classes du parcours scientifique du lycée. On choisira une collection que l'on apprécie et sur laquelle on aura plaisir à travailler. Il faut travailler très tôt sur ces livres pour atteindre 2 objectifs : préparer l'écrit et repérer les passages à utiliser le jour J dans son exposé. On peut télécharger gratuitement certains manuels sur SESAMATH et sur Mesmanuels.fr. Voici un manuel de première de 2023. Le LMA contient le Cours de terminale S de Paul Milan.

Entretien
L'exposé est suivi d'un entretien destiné à déterminer le niveau des connaissances mathématiques du candidat, sa capacité à s'exprimer, son adaptation à la nécessité d'enseigner ces connaissances, et sa maîtrise des TICE. Un bon entraînement consiste à dévorer les 4 volumes de l'Anthologie des questions du jury du CAPES maths.

TICE
La liste des logiciels disponibles le jour J est donnée sur le site du jury. Il convient d'en maîtriser certains et d'apprendre à les utiliser à bon escient. Quatre logiciels semblent incontournables : OpenOffice pour les présentations et le tableur, GeoGebra pour la géométrie et autres domaines, Scratch pour l'algorithmique au collège, et Python pour la programmation.

Programme scolaire
Connaître les programmes du secondaire permettra facilitera la construction de son exposé et permettra de répondre à des questions du jury.

Existe-t-il un livre spécifique pour l'oral du CAPES interne ?
Je n'en connais pas. Il n'existe pas de liste officielle des thèmes à traiter, et seuls de rares candidats m'envoient des comptes rendus d'épreuves que je place sur la page Comptes rendus d'oraux du CAPES maths. On boostera cependant sa préparation en travaillant les leçons d'oral 1 du CAPES externe, car le questionnement du jury et les questions éliminatoires restent les mêmes.

Quels livres sont acceptés le jour J ?
Tous les livres du commerce munis d'un ISBN sont acceptés en salle de préparation à l'oral 1, s'ils ne sont pas annotés, à l'exception des ouvrages de préparation au CAPES (Site du jury de l'externe).

Questions d'oral 1 (concours bac+3 & bac+5)

Le statut de 0^0 dans le cadre des oraux du CAPES et de l’agrégation

LISTE DES LECONS D'ORAL 1 DU CAPES EXTERNE / SESSION 2025
avec des conseils issus du rapport du jury 2023 (Version PDF)

Avertissement - L'ensemble de l'épreuve s'inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et du lycée général et technologique. Il est attendu du candidat un exposé faisant une synthèse sur le sujet choisi, sous la forme d'un plan d'étude hiérarchisé et détaillé, qui devra comprendre des exemples et des applications permettant d'illustrer ce sujet.

01. Exemples de dénombrements dans différentes situations. MATHS AU LYCÉE /1 Dénombrement

Il est conseillé de se détacher de la théorie et de donner des exemples pertinents dans différentes situations qui balaient les notions de terminale. Quelques candidats ne se sont pas limités à des applications ou des situations liées aux probabilités. Pour de trop nombreux candidats, le vocabulaire qui figure au programme (permutations, combinaisons, etc.) et l’utilisation du dénombrement pour étudier la loi de probabilité d’une loi binomiale ne sont pas maîtrisés.

02. Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle.

Il est attendu une bonne connaissance du vocabulaire spécifique (univers, événement, événement contraire, cardinal d’un ensemble), de définir une expérience aléatoire et une probabilité, de savoir inverser un arbre de probabilité et d’appliquer et de démontrer la formule des probabilités totales. Il est important de donner des exemples et de donner du sens aux formules données. La définition d’une partition de l’univers n'est pas toujours maîtrisée. Les variables aléatoires discrètes faisant l’objet d’une autre leçon, leur place ne doit pas être centrale ici. Pour cette leçon, le jury a apprécié l’effort de contextualisation historique, ainsi que la donnée d’un programme en langage Python.

03. Variables aléatoires discrètes.

Il est important de définir et de maîtriser les notions en jeu (probabilité, variable aléatoire, indépendance) et de connaître les résultats sur l’espérance et la variance, notamment les propriétés de la somme de deux variables aléatoires. Il est aussi attendu d’un candidat qu’il distingue l’indépendance de variables aléatoires et l’indépendance d’événements, qu’il sache interpréter la variance et l’écart type et qu’il sache démontrer les formules des lois classiques. Le candidat ne doit pas se limiter à la présentation de la loi binomiale, ainsi qu’aux cas où la variable aléatoire prend un nombre fini de valeurs.

04. Variables aléatoires réelles à densité.

Le candidat doit savoir définir ce qu’est une variable aléatoire. Si le cas des variables aléatoires discrètes n’est pas l’objet de la leçon, le lien entre variable aléatoire discrète et variable aléatoire à densité doit être connu. Les candidats doivent distinguer densité de probabilité et fonction de répartition, s’interroger sur l’existence des objets mathématiques introduits (limites, espérance) et avoir des connaissances sur la loi normale. Le jury a apprécié lorsque la convergence des intégrales impropres était évoquée.

05. Statistique à une ou deux variables, représentation et analyse de données.

Cette leçon impose le recours à l’outil numérique. Il est attendu d’aborder l’analyse des données et les couples d’indicateurs, de donner leurs interprétations possibles et d’avoir un recul sur la pertinence des représentations graphiques proposées. Le jury souligne l’importance d’une vision globale pour cette leçon sur l’analyse de données, ne se limitant pas à la description procédurale du calcul des indicateurs. La présentation d’autres types d’ajustements a été apprécié, comme la droite de Mayer et le point moyen, en lien avec le programme de terminale de la voie technologique.

06. Multiples et diviseurs dans N, nombres premiers.

La rigueur dans l’énoncé des définitions, des théorèmes et des propriétés est appréciée. Il est aussi important de proposer des méthodes et de savoir les mobiliser. Ainsi, certains candidats présentent la division euclidienne dans Z, sans savoir l’appliquer à un cas simple. D’autres se trouvent en difficulté pour donner la liste des diviseurs ou donner le nombre de diviseurs, ainsi que pour tester la primalité d’un nombre entier. A contrario, il ne s’agit pas de réduire ces leçons à des méthodes sans prendre de recul ou sans être en capacité d’expliciter les raisonnements. Si l’utilisation de programmes Python est pertinente, il est important de préciser les notions mobilisées et de justifier leur exécution. Se placer au niveau de l’option mathématiques expertes est intéressant et attendu, mais il faut également connaître la manière dont certaines notions sont abordées au collège.

La leçon « Multiples et diviseurs dans N, nombres premiers » est bien limitée à l’ensemble des entiers naturels. Certains ont su présenter et démontrer des critères de divisibilité en complément des critères apparaissant dans les manuels. Le jury remarque que la démonstration de l’infinitude des nombres premiers est généralement bien traitée. Le crible d’Eratosthène a toute sa place dans cette leçon.

07. PGCD dans Z.

Il est attendu des candidats qu’ils soient en capacité de déterminer le PGCD de deux nombres entiers avec des raisonnements différents (algorithme d’Euclide, décomposition en facteurs premiers). La résolution d’une équation diophantienne est rarement menée complètement, les candidats n’identifient pas bien le raisonnement par analyse-synthèse.

08. Congruences dans Z.

Pour cette leçon les candidats doivent savoir si les propriétés exposées peuvent s’énoncer sous forme d’équivalence. Les critères de divisibilité ont totalement leur place dans cette leçon.

09. Différentes écritures d’un nombre complexe. Exposés 2020 / Vol 1

Le jury regrette que la notation de l’exponentielle complexe ne soit pas toujours clairement définie et que les liens entre les différentes écritures ne soient pas explicités. Les leçons sur les nombres complexes nécessitent de savoir démontrer les propriétés simples faisant intervenir module, conjugué, argument et de proposer des exemples d’application mettant en évidence l'intérêt des différentes écritures. Les formules d’Euler et de Moivre ont leur place dans ces leçons, ainsi que leurs applications.

10. Utilisation des nombres complexes en géométrie.

On attend d’un candidat qu’il soit en capacité d’interpréter géométriquement des égalités (médiatrice, points équidistants, appartenance à un cercle, alignement, perpendicularité). Cette leçon conduit à revenir sur certaines transformations du plan. Des candidats ont choisi de préciser en début de leçon la définition de l’ensemble des nombres complexes et de certaines caractéristiques des nombres complexes pour permettre de faire des correspondances avec la géométrie, tout en mettant en avant la plus-value de l’utilisation des nombres complexes.

11. Trigonométrie.

Des candidats ont su montrer l’évolution des notions et de leurs définitions du cycle 4 à la classe de terminale, en particulier le passage de la notion de cosinus d’un angle aigu à la fonction cosinus. La leçon a conduit à la présentation d’algorithmes d’approximation de π qui ont été appréciés. La tangente et les formules d’addition et de soustraction du cosinus et du sinus ne sont que rarement exposées. Déterminer les valeurs remarquables est difficile pour certains candidats.

12. Repérage dans le plan, dans l’espace, sur une sphère.

Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

Dans cette leçon, il convient de ne pas se limiter au niveau collège. On attend du candidat qu’il définisse différents types de repères. Les coordonnées polaires et les nombres complexes sous forme trigonométrique ont toute leur place dans cette leçon.

13. Droites et plans dans l’espace.

Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

Le candidat doit savoir définir les objets mathématiques et ne pas se contenter de notions intuitives. Il faut savoir justifier certaines propriétés (parallélisme, orthogonalité, non coplanarité) autrement que par la lecture d’une figure. Le candidat doit être capable de déterminer et représenter l’intersection de deux plans dans des cas élémentaires. Le théorème du toit a toute sa place dans cette leçon. On attend du candidat qu’il maîtrise les différences positions relatives dans le plan et dans l’espace.

14. Transformations du plan. Frises et pavages.

Cette leçon ne doit pas se limiter au niveau collège et doit comprendre des exercices ou des propriétés qui peuvent donner lieu à un développement consistant. On peut par exemple faire intervenir les nombres complexes. Il est indispensable d’aborder les frises et pavages et d’en donner une définition. La connaissance de la composition de transformations contribue à une bonne compréhension des pavages. Le jury a apprécié l’illustration par des figures et l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique.

15. Relations métriques et angulaires dans le triangle.

Cette leçon n’est pas spécifique au collège et doit conduire à s’interroger sur l’articulation entre les définitions proposées au collège et au lycée. Envisager le cas où un triangle possède un angle obtus dans la démonstration du théorème d’Al-Kashi pose des problèmes à de nombreux candidats. Le jury apprécie que les exemples proposés ne se limitent pas à une simple application rapide du cours.
CAPES maths : maîtriser l’inégalité triangulaire à l’écrit comme à l’oral |

16. Solides de l’espace : représentations et calculs de volumes.

Exposés 2020 / Volume 1 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 1 / Edition 2020 |

Cette leçon est souvent présentée de manière trop élémentaire. Un candidat doit-être en capacité de définir les différents solides et de démontrer les formules des volumes (cylindres, pyramides, boules, cônes). Il est utile de faire référence aux patrons des solides et de savoir les réaliser. Des qualités de représentation au tableau ou à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique sont importantes pour bien visualiser les exemples et les applications proposés.

17. Périmètres, aires, volumes.

Des comparaisons entre les périmètres de différentes figures ou entre leurs aires sont bienvenues. Certains candidats n’ont pas d’idées sur la manière de démontrer les formules. Sans en faire le sujet central, la leçon peut inclure la présentation d’exercices ou de problèmes utilisant diverses notions des programmes : suites, intégrales, fonctions, optimisations des aires…

18. Exemples de résolution de problèmes de géométrie plane à l'aide des vecteurs.

Cette leçon ne se limite pas aux applications de la notion de déterminant travaillée en seconde. La notion de produit scalaire offre de beaux problèmes, de même que certaines notions mathématiques proposées en approfondissement des programmes, comme le barycentre. Certains candidats ont posé des problématiques donnant sens aux problèmes proposés et structurant le plan de la leçon.

19. Produit scalaire dans le plan.

~ Exposés 2020 / Volume 1 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 1 / Edition 2020 |

Cette leçon doit naturellement comprendre les propriétés caractéristiques du produit scalaire. Quel que soit le choix initial de la définition du produit scalaire dans le plan, le passage d’une expression du produit scalaire à une autre expression doit être maîtrisé. Les candidats doivent être vigilants à la formulation des prérequis et à l’ordre des différentes propriétés dans le plan de la leçon. Notamment, la résolution d’un exercice ne doit pas utiliser des propriétés données postérieurement dans le plan. Peu de candidats évoquent le théorème de la médiane qu’il est pourtant intéressant de mettre en lumière ici. La démonstration du théorème d’Al-Kashi est en général bien maîtrisée. Le lien avec la physique peut être davantage mis à profit.

20. Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie.

Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

La géométrie doit naturellement constituer le cœur de cette leçon. La construction de figures ou l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique sont appréciées. Cette leçon ne se limite pas au théorème de Thalès et aux triangles.

21. Problèmes de constructions géométriques. Exposés 2020 / Volume 1

Si l’entrée par les problèmes est importante, des exemples de constructions sont attendus. La variété des approches de cette leçon la rend riche. Celle-ci peut être illustrée avec des exemples allant du cycle 4 au cycle terminal. Des raisonnements du type analyse-synthèse sont attendus.

22. Exemples de problèmes d’alignement, de parallélisme.

Exposés 2020 / Volume 1 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 1 / Edition 2020 |

Une réflexion est à mener sur la classification des problèmes d’alignement, de parallélisme et

sur l’utilisation pertinente d’outils mathématiques adaptés. Le jury a apprécié les exemples dans le plan et dans l’espace.

23. Exemples de problèmes d'intersection en géométrie.

Pour cette leçon, il est important de s’appuyer sur des définitions claires et rigoureuses pour démontrer les propriétés et théorèmes. La cohérence du plan est un élément important. Le recours aux dessins à main levée a été apprécié, de même que la capacité à raisonner dans des registres différents, ainsi que la proposition de problèmes ne se limitant pas à l’intersection de droites et de plans.

24. Pourcentages et taux d’évolution. MATHS AU LYCÉE /2 Proportionnalité & pourcentages

Cette leçon reste très souvent limitée au programme du cycle 4. Une préparation soutenue devrait conduire les candidats à proposer des applications pertinentes de niveau lycée et à s’appuyer sur leurs connaissances du supérieur. Pour ces leçons, il est attendu des définitions rigoureuses, la démonstration des propriétés utilisées et la justification des méthodes proposées. L’illustration par des exemples contextualisés est appréciable, par exemple l’évocation de situations issues du domaine bancaire, commercial, fiscal. Le taux moyen doit être connu.

25. Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations.

Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

Cette leçon ne doit pas se limiter à des rappels sur la résolution des équations et des inéquations ou aux équations polynomiales. Les équations diophantiennes, les systèmes linéaires d’équations, ou d’inéquations, les équations différentielles ont toute leur place dans cette leçon. Des situations variées devant conduire à une modélisation sont attendues.

26. Problèmes conduisant à une modélisation par des graphes, par des matrices.

~ Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

Il est intéressant de proposer des problèmes qui ne nécessitent pas de traitement matriciel et d’autres où celui-ci est nécessaire. Il est préférable de proposer quelques problèmes conduisant à une modélisation plutôt qu’une succession d’exercices techniques.

27. Fonctions polynômes du second degré. Équations et inéquations du second degré.
Exposés 2020 / Volume 2 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 2 / Edition 2020 |

Il est attendu que le candidat sache factoriser avec des racines évidentes, passer de l’expression développée à la forme canonique, justifier les variations des fonctions polynômes du second degré sans recourir à la notion de dérivation, démontrer les théorèmes énoncés. La résolution dans C est souvent oubliée. L’appui sur des propriétés graphiques a été apprécié.

28. Suites numériques. Limites.

Pour cette leçon, la notion de limite et les théorèmes de convergence ont été peu développés. Il est attendu du candidat de savoir formuler de différentes façons la convergence d’une suite et d’en donner une illustration. Le jury a apprécié la référence à des problèmes mathématiques historiques, comme la méthode de Héron ou la suite de Fibonacci.

29. Suites défînies par récurrence u_n+i = f(u_n).

Cette leçon ne doit pas se limiter aux suites arithmétiques et géométriques. Il est attendu du candidat qu’il sache représenter une suite et qu’il s’appuie sur les propriétés de la fonction f ayant un effet sur la suite. L'entretien avec le jury peut porter sur des méthodes de démonstration qui sortent du cadre des programmes du collège ou du lycée. Le théorème du point fixe est souvent oublié. Les suites arithmético-géométriques et leur étude doivent être connues. Le jury a apprécié la présentation de méthodes en appui sur des représentations graphiques et des algorithmes.

30. Détermination de limites de fonctions réelles de variable réelle.

On attend des candidats qu'ils soient en capacité d’écrire les définitions de la limite et qu’ils développent les autres parties du programme dans lesquelles la notion de limite intervient.

31. Théorème des valeurs intermédiaires.

Dans cette la leçon, proposer un algorithme de dichotomie apporte une plus-value. Le candidat doit être capable de bien cerner les conditions d’application du théorème et de réfléchir à des contre-exemples pour illustrer la nécessité de certaines hypothèses. La démonstration du théorème est un attendu de cette leçon.

32. Nombre dérivé. Fonction dérivée.

Dans cette leçon, comme dans les autres leçons d’analyse, on attend des candidats qu’ils démontrent les propriétés qu’ils utilisent, qu’ils donnent des définitions rigoureuses et qu’ils proposent des applications éclairantes. Les interprétations graphiques sont souvent pertinentes, notamment lorsque le support numérique est utilisé à bon escient, par exemple pour le passage des sécantes à la tangente. La connaissance de quelques fonctions non dérivables en certains points est appréciée. Le jury attire l’attention du candidat sur l’ordre de présentation des propriétés.

33. Fonctions exponentielles.

Le candidat doit aborder, outre la fonction exponentielle de base e, les fonctions exponentielles de base a, avec a>0. Les candidats sont souvent en difficulté pour expliquer le passage de la notation exp(1) au nombre e ou celui de exp(n) pour n entier relatif à exp(x) pour x réel. Il faut être vigilant sur l’ordre de présentation des propriétés.

34. Fonctions logarithmes.

Il convient de ne pas restreindre cette leçon aux seules fonctions logarithme népérien et logarithme décimal, la fonction logarithme de base 2 peut être avantageusement évoquée. Il est attendu de savoir expliquer le lien avec la fonction exponentielle de base a.

35. Fonctions convexes.

Dans cette leçon, certains candidats éprouvent des difficultés à identifier et à différencier le statut des énoncés, à interpréter la notion de convexité ou à proposer des applications pertinentes. Le jury souligne que cette leçon est souvent bien traitée, et précise qu’il faut cependant veiller à la rattacher aux programmes de lycée et être capable d’exposer des applications. La présentation de certains résultats a été appréciée : inégalité de Jensen, inégalité des trois pentes, inégalité de Cauchy-Schwarz.

36. Primitives, équations différentielles.

Il est attendu de maitriser les démonstrations présentes dans le programme du lycée et d’illustrer la leçon par des exemples issus des autres disciplines. Certains candidats se sont trouvés en difficulté pour déterminer une primitive de la fonction ln. La méthode d’Euler a toute sa place dans cette leçon.

37. Intégrales, primitives. Exposés 2020 / Volume 1 | COMPLÉMENTS THÉMATIQUES Vol 1 / Edition 2020 |

Cette leçon doit conduire à exposer clairement le lien entre les deux parties de la leçon et à mener des calculs classiques d’intégrales. Le jury constate souvent des incohérences dans l’articulation du plan. La démonstration des théorèmes exposés est un attendu.

38. Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes, méthodes approchées).

Cette leçon doit rester centrée sur les méthodes exactes et approchées. Le temps dédié à la définition et aux propriétés de l’intégrale doit être mesuré pour centrer la leçon sur les calculs. Pour cette leçon, l'utilisation de l’outil numérique est un attendu. L’aspect “méthodes approchées” ne doit pas se limiter à la seule méthode des rectangles. Les candidats s’interrogent trop rarement sur la convergence de la méthode et l’estimation de l’erreur.

39. Exemples de résolution d'équations (méthodes exactes, méthodes approchées).

Dans cette la leçon, la méthode de Newton est souvent évoquée ; on doit être en mesure de l’expliquer, de justifier la convergence de la méthode et d’avoir connaissance de l’erreur commise. La référence à l’histoire des mathématiques et la maîtrise des algorithmes présentés sont particulièrement bienvenues.

40. Exemples de modèles d'évolution.

Pour traiter cette leçon de façon pertinente, il convient d’abord de se demander ce qu’est un modèle. Par ailleurs, il s’agit d’une leçon d’exemples. Le jury a apprécié la présentation des graphes et des chaînes de Markov dans cette leçon.

41. Problèmes dont la résolution fait intervenir un algorithme.

Cette leçon est très peu choisie. Les algorithmes présentés doivent apparaître comme méthode de résolution d’un problème posé. Il est apprécié un exposé structuré dans lequel l’usage d’un algorithme est vraiment pertinent. Il ne s’agit pas de recenser des exercices dans lesquels un algorithme est proposé. L’algorithme de Dijkstra a toute sa place dans cette leçon. Alors qu’elle paraît de nature à valoriser les compétences mathématiques des candidats, la leçon

42. Différents types de raisonnement en mathématiques.

Exposés 2020 / Volume 1 | Obtenir 16/20 à l'oral 1 en parlant des raisonnements mathématiques ! |

Cette leçon est également peu choisie et sans doute insuffisamment préparée. Elle doit pourtant permettre de présenter des résultats intéressants en précisant de façon claire et rigoureuse les structures logiques des raisonnements proposés. Le jury a observé deux approches différentes : un exposé des différents types de raisonnement illustrés chacun par un ou deux exemples consistants ou bien une présentation de propriétés connues pouvant être démontrées par un certain type de raisonnement.

43. Exemples d'approche historique de notions mathématiques enseignées au collège, au lycée.

Cette leçon est rarement choisie. C’est une leçon de synthèse qui permet pourtant au candidat de valoriser sa prestation par le choix de situations issues de branches diverses des mathématiques et à des niveaux d’enseignement variés. Le jury a pu apprécier des exemples portant sur la construction du nombre, montrant la nécessité d’une notation ou différentes démonstrations d’un même théorème, le lien entre différentes disciplines, etc.

44. Applications des mathématiques à d'autres disciplines.

Cette leçon a mis en exergue la culture scientifique de certains candidats. La partie mathématique doit garder une place suffisante, sans pour autant constituer le cœur de la leçon.

RESSOURCES PAR THEMES POUR L'ORAL 1
CR = compte rendu d'oral

I. ANALYSE

En référence - Anthologie des questions du jury : analyse

01. SUITES NUMÉRIQUES

En référence - LEÇON CAPES 2019 - Suites numériques. Limites. | Comparaison de quelques suites usuelles |

02. FONCTIONS DE R DANS R

En référence - ORAL CAPES MATHS Limite d'une fonction réelle de variable réelle |

03. FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRÉ

04. LOGARITHMES & EXPONENTIELLES

En ligne - Définitions de l'exponentielle à l'oral du CAPES 2024

05. INTÉGRALES & PRIMITIVES

En ligne - Intégration en terminale | Python & intégrales | Un poncif sur les intégrales | Des aires au collège à l'intégrale au lycée |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 1 |

II. GÉOMETRIE

En référence - Anthologie des questions du jury : géométrie | Géométrie du collège pour les matheux |

01. GÉOMETRIE VECTORIELLE

En ligne - Chasles et relation d'équipollence |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 1 | Maîtrisez vos bases en algèbre & arithmétique |

02. ALIGNEMENT, PARALLELISME & INTERSECTION

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 1 |

03. PROPORTIONNALITÉ & GÉOMETRIE

En ligne - Vidéo Thalès en 3e | L'IA présente sa leçon de CAPES : Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie | 06.1 Théorème de Thalès au collège |

En référence - LEÇON CAPES 2019 - Produit scalaire dans le plan & l'espace |

04. REPÉRAGE

En ligne - Triangle isocèle = 2 médianes égales | CR Repérage |

05. TRIANGLES

En ligne - CAPES maths : maîtriser l’inégalité triangulaire à l’écrit comme à l’oral | CR Pas d'historique sur Pythagore | Quelques constructions | Arbalestrille & sextant | Relations dans le triangle rectangle : extracteur de racines cubiques | Droites remarquables d'un triangle |

06. PÉRIMETRES, AIRES & VOLUMES

En référence - Chapitre 14 de Géométrie du collège pour les matheux (section 15.8 sur les parties quarrables).

07. PRODUIT SCALAIRE

En ligne - Produit scalaire dans le plan : deux questions importantes pour le CAPES |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 1

08. TRIGONOMÉTRIE

En ligne - CR Plan gagnant en trigo | Formule de duplication | CR Un cosinus est un décimal ? | Exercices de trigonométrie au collège |

09. TRANSFORMATIONS DU PLAN

En ligne - CR Plan et questions sur les transformations et les pavages | Conservation des distances | Leçon Transformations du plan, frises et pavages

En référence - Leçon Transformations du plan |

10. CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

En ligne - Collège : des tracés géométriques dans les cartes de géographie | Exercices sur des configurations planes | Arbalestrille et sextant | Se méfier des angles et utiliser des complexes |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / vol 1 |

11. DROITES & PLANS

En ligne - Trois questions sur les intersections de plans | Plans parallèles dans l'espace et section d'un cube | Equations cartésiennes d’une droite dans le plan |

En référence - ORAL CAPES MATHS Droites & plans

12. SOLIDES DE L'ESPACE

En ligne - Exercices sur des configurations de l'espace |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / vol 1 |

III. MATHS GÉNÉRALES

En référence - Anthologie des questions du jury : maths générales

01. NOMBRES

En ligne - Question mortelle à l'oral | CR Dénombrement 1 | CR Dénombrement 2 | Connaissances basiques sur les anneaux pour le CAPES maths

02. ALGEBRE

En ligne - Compléments sur la méthode de Gauss |

03. ARITHMÉTIQUE

En ligne - Introduction du PGCD en terminale, trois questions essentielles pour l'oral 1 ! |

En référence - ORAL CAPES MATHS Arithmétique des nombres entiers | Devinette posée à l'oral du CAPES interne : quels sont ces 3 nombres ? | Résolution de l'équation de Pythagore | Résolution du système x+pgcd(x,y)=3 et x+3y=5 | Trois questions d'arithmétique à l'oral 2024 |

04. PROPORTIONNALITÉ & LINÉARITÉ

En ligne - Taux d'évolution et indices |

05. NOMBRES COMPLEXES

En ligne - CR Cartonner sur les nombres complexes ! | Forme algébrique & forme trigonométrique | Preuve de la formule des sinus utilisant des complexes |

En référence - ORAL CAPES MATHS Exp. 2020 / Vol. 1 | Maîtrisez vos bases en algèbre & arithmétique |

06. SYSTÈMES LINÉAIRES

07. ÉQUATIONS & INÉQUATIONS

08. MATRICES

09. GRAPHES

En ligne - Cours de Müller : introduction à la théorie des graphes |

10. RAISONNEMENTS

En référence - ORAL CAPES MATHS Exp. 2020 / Vol. 1 | Axiome ou postulat, c'est la question ! |

11. TICE & ALGORITHMES

En ligne - Dowek - Manuel ISN terminale | Beauquier - Algorithmique | Swennen - Apprendre Python 3 | EDUSCOL Suites exponentielles & probabilités |

10. APPLICATIONS AUX AUTRES DISCIPLINES

12. PÉDAGOGIE

En ligne - Oral CAPES 2024 : pourquoi utilisez-vous des couleurs dans votre développement ? | Les compétences au lycée | Les différentes formes d'évaluation | Gestion de classes : comment survivre à l'enseignement ? | Contrat didactique : l'âge du capitaine, l'effet Pygmalion & l'effet topaze |

IV. PROBABILITÉS

En référence - Anthologie des questions du jury : probabilités

01. DÉNOMBREMENT

02. PROBABILITÉS

03. PROBABILITÉS CONDITIONNELLES

04. VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

05. LOI BINOMIALE

En ligne - Triangle de Pascal sur Excel (vidéo) |

06. VARIABLES ALÉATOIRES A DENSITE

07. STATISTIQUES

En ligne - Méthode des moindres carrés à l'oral 1 du CAPES maths 2024 |

Un temps idéal pour approfondir nos connaissances sur des sujets un tantinet passionnants, n'est-ce pas Docteur Watson ? Allons-nous enfin trouver la clé qui nous permettra d'exposer avec clarté et précision ? Pour cela, nous devons mener l'enquête et réunir beaucoup d'indices. Quelle aventure merveilleuse s'offre à nous !

Page updated

Google Sites

Report abuse