CAPES

CAPES externe de mathématiques 2025

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Le programme et les épreuves du CAPES agricole sont identiques à ceux du CAPES externe.
Beaucoup de documents de cette page conviennent pour l'oral du CAPES interne et le 3e concours.

CONSEILS DE PRÉPARATION

Par quoi commencer et comment s'entraîner ? Avant de proposer quelques pistes de travail, il faut être conscient que l'essentiel est d'investir du temps pour approfondir le plus de thèmes du programme possible et se forger des connaissances solides à l'épreuve du stress.

Une vérité générale concernant la préparation au CAPES et aux concours en général : il faut investir personnellement le plus de temps possible sur les items du programme. Je conseille de ne jamais s'ennuyer pendant sa préparation en adoptant une incidence à son goût (cours, exercices, extraits de problèmes de concours, annales, leçons d'oral, questions/réponses...) qui tienne compte de son caractère et de ses contraintes personnelles.

On ne s'entraîne pas de la même façon si l'on est étudiant à temps plein ou si l'on travaille à temps complet. Je propose quelques aides méthodologiques pour réfléchir à la préparation dans laquelle on se lance. Pour mener à bien votre projet, n'oubliez pas qu'il faudra investir du temps et de l'argent ! Simplifiez-vous votre travail avec des outils spécialisés pour passer les concours. Facilitez-vous la tâche le plus possible et n'oubliez pas de prendre plaisir à ce que vous faites :)))

Voici les pages de la rubrique CAPES à vister :

RENSEIGNEMENTS ESSENTIELS

Le site du jury du CAPES externe de mathématiques publie des informations primordiales sur la nature des épreuves et le déroulement de la session en cours. Il propose aussi des rapports du jury qu'il convient de lire pour comprendre les épreuves et éviter certains écueils.
Cette page d'information du ministère sur les modalités du CAPES permet de comprendre ce concours.
Ce lien officiel permet de s'inscrire au CAPES.

MODALITES & PROGRAMME DU CAPES 2025
Attention : les épreuves du CAPES ont changé à la session 2022 !

INSCRIPTIONS. Les inscriptions ont habituellement lieu à l'automne et les écrits se déroulent généralement fin mars / début avril.
PROGRAMMES DU SECONDAIRE. Les programmes de mathématiques en vigueur dans le secondaire sont à retrouver sur le site Eduscol. Voici les liens direct vers les programmes & ressources pour la voie GT (générale & technologique) et la voie professionnelle. Pour gagner du temps, on peut utiliser la page programmes de Maths et tiques.
MODALITES DU CONCOURS. Le concours du CAPES externe de mathématiques est formé de deux écrits pour l'admissibilité et de deux oraux pour l'admission. Le descriptif des épreuves donné ci-dessous, est extrait du Journal Officiel n°25 du 29 janvier 2021. Pour les adaptations concernant les CAPES externes spéciaux et les CAPES internes, on se réfèrera directement au Journal Officiel. Pour la SECTION MATHÉMATIQUES, le programme des épreuves est constitué des programmes du collège et du lycée général et technologique en vigueur, auxquels s'ajoute, pour la première épreuve d'admissibilité, un programme spécifique publié pour chaque session sur le site internet du ministère chargé de l'éducation nationale.

A - Epreuves d'admissibilité

1° Epreuve disciplinaire.
L'épreuve permet d'apprécier la connaissance des notions du programme et l'aptitude à les mobiliser pour résoudre des problèmes. Elle sollicite également les capacités de raisonnement, de démonstration et d'expression écrite du candidat. Le sujet est constitué d'un ou plusieurs problèmes.
Durée : cinq heures. Coefficient 2.
L'épreuve est notée sur 20. Une note globale égale ou inférieure à 5 est éliminatoire.

2° Epreuve disciplinaire appliquée.
L'épreuve permet d'apprécier l'aptitude du candidat à mobiliser ses connaissances et compétences mathématiques et didactiques dans une perspective professionnelle. Le sujet est constitué d'un dossier pouvant comprendre un ou plusieurs énoncés d'exercices, des productions d'élèves, des documents institutionnels (extraits de programmes ou de ressources d'accompagnement), des extraits de manuels scolaires ou d'autres supports. Il est attendu du candidat :
- la résolution des exercices proposés ;
- une analyse de leur pertinence au regard des objectifs des programmes ;
- une évaluation des productions d'élèves (identification et traitement d'erreurs, valorisation de réussites, propositions de remédiation ou d'approfondissement) ;
- la conception d'une séquence portant sur un thème en lien avec les exercices du dossier (structuration du cours, choix d'activités, cohérence didactique, réflexion sur l'usage d'outils numériques, intégration d'éléments d'histoire des mathématiques, liens avec d'autres disciplines, etc.).
Durée : cinq heures. Coefficient 2.
L'épreuve est notée sur 20. Une note globale égale ou inférieure à 5 est éliminatoire.
Un sujet zéro est proposé ici | Annales CAPES maths |

B - Epreuves d'admission

1° Epreuve de leçon.
L'épreuve a pour objet la conception et l'animation d'une séance d'enseignement.
Elle permet d'évaluer la maîtrise mathématique, les compétences didactiques et pédagogiques du candidat et la pertinence de l'utilisation des supports (outils numériques, manuels, tableau).
Le candidat tire au sort deux sujets comportant chacun l'intitulé d'une leçon. Il choisit l'une d'entre-elles. Pendant vingt minutes maximum, il expose un plan d'étude hiérarchisé et détaillé de la leçon. Il est attendu du candidat un recul correspondant au niveau master.
L'exposé est suivi, pendant dix minutes maximum, du développement par le candidat d'une partie de ce plan, puis d'un entretien de trente minutes maximum avec le jury.
Le développement a pour objet l'exposé par le candidat d'un élément significatif de son plan, choisi par le jury.
L'entretien avec le jury permet au candidat de justifier la cohérence du plan, de préciser certains aspects du développement et de mettre en valeur sa culture relative à la leçon traitée.
Pendant la préparation de l'épreuve et lors de l'interrogation, le candidat peut utiliser le matériel informatique mis à sa disposition. Il a également accès à la bibliothèque numérique du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.
L'épreuve est notée sur 20. La note 0 est éliminatoire.
Durée de préparation : 2h30.
Durée de l'épreuve : une heure. Coefficient 5.

2° Epreuve d'entretien.
L'épreuve d'entretien avec le jury (...) porte sur la motivation du candidat et son aptitude à se projeter dans le métier de professeur au sein du service public de l'éducation.
L'entretien comporte une première partie d'une durée de quinze minutes débutant par une présentation, d'une durée de cinq minutes maximum, par le candidat des éléments de son parcours et des expériences qui l'ont conduit à se présenter au concours en valorisant notamment ses travaux de recherche, les enseignements suivis, les stages, l'engagement associatif ou les périodes de formation à l'étranger. Cette présentation donne lieu à un échange avec le jury. La deuxième partie de l'épreuve, d'une durée de vingt minutes, doit permettre au jury, au travers de deux mises en situation professionnelle, l'une d'enseignement, la seconde en lien avec la vie scolaire, d'apprécier l'aptitude du candidat à :
- s'approprier les valeurs de la République, dont la laïcité, et les exigences du service public (droits et obligations du fonctionnaire dont la neutralité, lutte contre les discriminations et stéréotypes, promotion de l'égalité, notamment entre les filles et les garçons, etc.) ;
- faire connaître et faire partager ces valeurs et exigences.
Durée de l'épreuve : 35 minutes. Coefficient 3.
Le candidat admissible transmet préalablement une fiche individuelle de renseignement établie sur le modèle figurant à l'annexe VI du présent arrêté, selon les modalités définies dans l'arrêté d'ouverture.
L'épreuve est notée sur 20. La note 0 est éliminatoire.
Pas de temps de préparation.
Durée : 35 min ; coefficient 3.

DESCRIPTION RAPIDE DES ÉPREUVES

A- Épreuves d’admissibilité
1° Épreuve disciplinaire (5 heures, coefficient 2)
2° Épreuve disciplinaire appliquée (5 heures, coefficient 2)

B- Épreuves d’admission
1° Épreuve de leçon (2h30 + 1h, coefficient 5)
2° Épreuve d’entretien (0h + 35 min, coefficient 3)

CULTIVER SON MORAL

Pour conserver le moral, il est intéressant de travailler en groupe quand c'est possible, mais on peut très bien se motiver tout seul et atteindre la masse critique nécessaire pour passer les épreuves avec succès.

Cultivez votre moral quand vous vous lancez dans une telle préparation au concours : énergie, persévérance et résilience sont nécessaires pour asseoir connaissances et savoir-faire, et obtenir une bonne maîtrise des mathématiques et de leur enseignement.

Sachez aussi qu'il ne faut jamais se torturer malgré les moments de découragement que l'on traverse ! Il convient d'avancer minute par minute, heure par heure, sur les thèmes du programme, pour acquérir chaque fois un peu plus de force et de connaissances. La préparation d'un concours est un marathon où l'on doit tenir la distance, et l'occasion rêvée d'entreprendre un beau voyage dans le pays des mathématiques, au moins pour la préparation des trois premières épreuves. Avanti !

DOCUMENTS SIGNALES

On me demande la résolution d'un système du style x+pgcd(x,y)=3 et x+3y=5, et je galère... (2021)
Cet étudiant se trompe en cherchant le signe d'une fonction (2021)
Devinette demandée par un jury d'oral du CAPES interne : quels sont ces 3 nombres ? (2021)
Exercices corrigés Exo7 sur Logique, ensembles, raisonnements pour débuter sa prépa CAPES.
Maths : livret de travail de la 3e à la 2e à Louis-le-Grand : quel programme à l'entrée en seconde ?
36 élèves & 36 calculatrices pour accéder aux modes d'emplois des calculatrices.

Question. Ne trouvez pas que tous les livres du secondaire, même au niveau terminale, sont incomplets pour préparer le CAPES car les démonstrations qu'ils proposent sont souvent imprécises et sans rigueur ?

Réponse. Bonne observation. De nos jours, les livres du secondaire supposent que les élèves sont incapables de lire et comprendre une démonstration rigoureuse par eux-même et doivent toujours se référer à un pédagogue patenté ! D'une certaine manière c'est vrai, puisque actuellement les lycéens qui suivent des options scientifiques ne sont plus choisis parmi ceux qui avaient des compétences suffisantes pour suivre un cours de mathématiques de bon niveau. Tout le monde peut s'inscrire en option maths, mais cela a des conséquence sur le niveau global. Dans notre matière, il existe de nombreux prérequis nécessaires pour assurer une progression personnelle régulière et raisonnable. Il faut aussi prendre en compte la baisse régulière et importante des horaires dévolus aux mathématiques ou aux sciences physiques au lycée.

Bonne préparation ! Ayez l'enthousiasme nécessaire pour forger les armes
qui vous permettront d'affronter les épreuves dans les meilleures conditions :)))

Conservez votre moral au beau fixe ! Bien respirer, faire du sport régulièrement,
dormir suffisamment et investir suffisamment de temps pour
se préparer AVANT le jour J est un MUST à ne pas négliger !

Avanti !