Termine: Mo, Mi 10-12, bis auf weiteres über MS Teams. Die erste Vorlesung finden am 12.4 um 10 ct statt.
Team: Dem Team 'Stochastik 3 SS2021 können Sie mit dem Code ifz5z16 beitretten.
Inhalt: In dieser Vorlesung liegt der Schwerpunkt auf Markov Prozessen in stetiger Zeit. Zunächst beschäftigen wir uns mit zeitstetigen Martingalen und Stoppzeiten. Anschließend, nach einem kurzen Kapitel zur schwachen Topologie, defnieren wir Markov-Prozesse in stetiger Zeit mit allgemeinem Zustandsraum. Dabei lernen wir die Zusammenhänge zwischen Halbgruppen, Generatoren und Resolventen
kennen und beweisen den wichtigen Satz von Hille-Yosida. Anschließend lernen wir, wie Markov-Prozesse durch Martingale charakterisiert werden können und beschäftigen uns mit der Dualitat von Markov-Prozessen. Nach einem Abstecher in die Theorie der stochastischen Integration wenden wir zum Abschluss, die im ersten Teil der Vorlesung erlernte Theorie der Markov Prozesse, auf stochastische Differenzialgleichungen an.
Skript: Ein vorläufiges Skript, welches bisher die ersten drei Kapitel umfasst finden Sie hier.