Zeit: Mo, Mi 10-12
Ort: digital über MS Teams
Zugang: Code für MS Teams 4vo8zdz
Skript: vollständiges Skript
Anmeldung: Erfolgt über Jogustine. Über Jogustine bekommen Sie vor der ersten Vorlesung die Einladung zum entsprechenden Team auf MS Teams.
Näheres zur Durchführung: Diese wird ähnlich zur im SS 2020 angebotenen Stochastik 1. Die Vorlesung findet Mo und Mi von 10-12 live über Teams statt. Die Vorlesungen werden aufgezeichnet und den Hörern der Vorlesung zugänglich gemacht. Zudem wird sich die Vorlesung an einem Skrpt orientieren und ich werde nach jeder Vorlesung meine über ein iPad erstellten Notizen hochladen.
Sprechstunde: Es geplant einmal die Woche eine Fragestunde anzubieten.
Voraussetzungen: Stochastik 1
Skript zur Stochastik 1 aus dem letzten Semester
Inhalt der Vorlesung
(Wird noch ergänzt) Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf dem Verständnis stochastischer Prozesse.Zunaächst überlegen wir uns unter welchen Voraussetzungen wir solche auf allgemeinen Indexmengen definieren können bzw. diese charakterisieren können. Anschließend lernen wir die allgemeine bedingte Erwartungen kennen (welche es uns insbesondere erlaubt auf Nullmengen und Zufallsvariablen zu bedingen). Diese werden dann verwendert um wunderschöne Aussagen über Martingale zu zeigen. Dies sind stochastische Prozesse, welche keine Informationen über die Zukunft beinhalten, d.h. deren bedingte Erwartung auf einen früheren Zeitpunkt gerade mit der Verteilung zu diesem Zeitpunkt ist. Danach werden wir uns mit einem zentralen stochastischen Prozess und ihrern Eigenschaften beschäftigen: Der Brownschen Bewegung.