A la primavera de 1969, Björn i Benny van conèixer les dues dones que es convertirien no només en les seves promeses, sinó també en l'altra meitat d'ABBA. Agnetha Fältskog (nascuda el 1950) havia estat una cantant solista d'èxit des que va llançar el seu primer senzill el 1967. Ella i Björn es van casar el juliol de 1971. Anni-Frid Lyngstad (nascuda el 1945), també coneguda com Frida, va començar la seva carrera discogràfica poc abans d'Agnetha. Frida era d'origen noruec, però s'havia traslladat a Suècia a una edat molt primerenca. Benny i Frida no es van casar fins a l'octubre de 1978.

Al principi, els quatre membres van col·laborar musicalment principalment aportant cançons, suports instrumentals, treballs de producció o cors als enregistraments que feien cadascun com a sols o en duo. L'any 1970, el so atractiu de les seves quatre veus combinades els va donar la idea de muntar l'acte de cabaret Festfolk (que tenia el doble significat de "parelles de promeses" i "gens de festa"). Aquest primer intent de col·laboració, però, no va tenir èxit.

El grup va tornar a entrar al Melodifestivalen el 1974, aquesta vegada amb 'Waterloo', que els va portar fins a la final d'Eurovisió a Brighton, Anglaterra. En aquest moment havien canviat el seu nom per ABBA, un acrònim dels seus noms de pila. ABBA també era el nom d'una empresa sueca de conserves de peix; per sort, van acceptar cedir el seu nom a un grup de pop. El Festival de la Cançó d'Eurovisió del 6 d'abril de 1974 va resultar ser el moment més famós de la història d'ABBA, quan el grup va guanyar els jurats internacionals amb 'Waterloo'.

Poc després d'aquest triomf, 'Waterloo' va ocupar el número u a les llistes de vendes d'arreu d'Europa, fins i tot arribant al Top Ten als EUA, on el Festival de la Cançó d'Eurovisió no va tenir cap impacte. L'àlbum del mateix nom també va ser un gran èxit a Suècia. No obstant això, l'"estigma" de ser guanyadors del Festival de la Cançó d'Eurovisió va dificultar que ABBA es prengués seriosament quan intentaven seguir aquest primer èxit. No va ser fins uns 18 mesos després que van tornar a tenir un gran èxit mundial amb 'SOS', tret del seu tercer àlbum, simplement titulat ABBA.

In 1976 ABBA finally and firmly established themselves as one of the most popular groups in the world. The various hits compilations conquering the world during this period (entitled Greatest Hits or The Best Of ABBA depending on where you lived) became global blockbusters. Classic single releases such as ‘Fernando’ and ‘Dancing Queen’ topped the charts all over the world, including the US (in 1977) – ‘Dancing Queen’ was ABBA’s only stateside Number One.

In late 1976 ABBA’s fourth album, Arrival, was released. The album stormed up the charts and spawned hits such as ‘Money, Money, Money’ and ‘Knowing Me, Knowing You’. This was followed by a concert tour of Europe and Australia between January and March 1977. The tour was a complete success with capacity houses everywhere. When the tour reached Australia, work was also begun on the feature film ABBA – The Movie. The premiere of the film in December 1977 coincided with the release of ABBA – The Album. Hits from the album included ‘The Name Of The Game’ and ‘Take A Chance On Me’.

El febrer de 1981, el cop definitiu va ser donat a la imatge de parelles feliços d'ABBA dels anys setanta, quan Benny i Frida van anunciar el seu divorci. Això encara no va impedir que el quatre treballés junts.

A finals d'any es va publicar el vuitè àlbum d'ABBA, The Visitors, amb 'One Of Us' com el seu senzill més gran.

Al llarg de 1982, l'energia es va anar esgotant del grup, a mesura que Björn i Benny es van fixar en escriure el musical Chess i Agnetha i Frida estaven recuperant les seves carreres en solitari.

L'únic LP d'ABBA llançat aquest any va ser un àlbum doble recopilatori dels seus senzills d'èxit, titulat The Singles – The First Ten Years, que inclou dues cançons noves. Tot i que el senzill 'The Day Before You Came' va ser un dels enregistraments més realitzats del grup, no va arribar a convertir-se en un èxit mundial a l'escala a la qual estaven acostumats. A finals de 1982, ABBA va decidir fer un descans. Si ho volien, van raonar, sempre es podrien tornar a estar junts al cap d'uns anys.

El CD recopilatori ABBA Gold, publicat l'any 1992, ha venut més de 33 milions de còpies fins ara. L'àlbum complementari de 1993, More ABBA Gold, va arribar a vendre 3 milions de còpies. El 1994 va seguir la caixa Thank You For The Music, que contenia tots els èxits, cançons seleccionades de l'àlbum, a més d'enregistraments rars i inèdits.

Des de principis del segle XXI, Polar Music International ha millorat contínuament el catàleg ABBA. Els vuit àlbums d'estudi originals d'ABBA i el seu àlbum en castellà de 1980 Gracias por la música, s'han reeditat com a Edicions Deluxe ampliades, que inclouen DVDs que contenen actuacions televisives no emeses anteriorment i altres rareses amb cançons addicionals, obres d'art revisades i fullets ampliats amb assaigs detallats sobre els àlbums.

El 2014, es va publicar el doble àlbum Live At Wembley Arena, el primer llançament d'un concert complet d'ABBA en directe.

Ara fa 50 anys que ABBA va guanyar el Festival de la Cançó d'Eurovisió a Brighton amb la cançó 'Waterloo'. Per celebrar aquest any meravellós van tenir lloc molts esdeveniments.

A l'abril, es va llançar el paquet d'aniversari de 'Waterloo' i el moment Piano va tenir lloc simultàniament a diverses ciutats d'Europa. A Estocolm, per exemple, SVT va celebrar la fita amb un concert.

Durant Eurovisió d'aquest any a Malmö, el pop-up 'ABBA World' obre les seves portes. Durant dues setmanes, els fans podrien experimentar totes les entitats que treballen amb el catàleg d'ABBA avui, Polar Music, ABBA The Museum, ABBA Voyage, Mamma Mia! i Mamma Mia The Party!