5. Sylogizmy

Sylogizmy

Sylogistyka jest systemem dedukcyjnym - czyli z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek w oparciu o dozwolone reguły (schematy wnioskowań uznane za niezawodne). Prostymi słowami: istnieje kilka schematów wnioskowań ("przesłanka, przesłanka, wniosek"), które gwarantują, że niezależnie od tego, jakie nazwy podstawimy za terminy występujące w schemacie, dostaniemy poprawny wniosek. W związku z tym dwie rzeczy są ważne: 1) zrozumienie, jaką budowę musi mieć taki schemat wnioskowania (to pozwala oddzielić schematy od nie-schematów); 2) umiejętność oddzielenia schematów niezawodnych od zawodnych. Schematy wnioskowań w KRN, które składają się z dwóch przesłanek i wniosku (o specyficznej budowie), noszą nazwę sylogizmów. W sylogizmach zarówno przesłanki, jak i wniosek mają postać zdań kategorycznych.

Budowa sylogizmu

Sylogizm składa się z z trzech zdań kategorycznych - dwóch przesłanek i wniosku (oddzielonych od siebie kreską). W sylogizmie występują trzy nazwy (terminy sylogizmu) - jedna z nich (oznaczana "M") występuje w obu przesłankach, lecz nie we wniosku. Pozostałe dwie nazwy (S oraz P) występują we wniosku sylogizmu i jednocześnie każda z nich występuje tylko w jednej przesłance. Schematycznie dowolny sylogizm ma następującą postać (gwiazdką * zastąpimy dowolną spójkę, kolejność M, S oraz P w przesłankach nie gra roli, natomiast we wniosku kolejność jest stała):

W sylogizmie występują trzy terminy - M (termin średni), S (termin mniejszy) oraz P (termin większy). Podmiot wniosku jest oznaczany przez termin S, a orzecznik wniosku jest oznaczany przez termin P. Na przykład poniższe wnioskowanie jest sylogizmem: 

1. Każdy pirat jest marynarzem. MaS

2. Niektórzy piraci mają drewnianą nogę. MiP 

-----------------------------

Niektórzy marynarze mają drewnianą nogę.       SiP

Schematy sylogizmów nazywane są trybami sylogizmów. Łącznie istnieje 256 trybów (w zależności od położenia terminu średniego i kombinacji spójek), ale jedynie 24 z 256 są trybami niezawodnymi (czyli takimi, które gwarantują, że z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek niezależnie od tego, jakie nazwy podstawimy za S, M i P).

Sprawdzanie poprawności sylogizmów

Sylogizm jest poprawny, jeśli przebiega według niezawodnego trybu (czyli takiego, w którym z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek - czyli (intuicyjnie) wykluczona jest sytuacja, w której przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy). W przesłankach występują trzy terminy - S, M i P. Zatem by pokazać, że tryb sylogizmu jest zawodny, wystarczy znaleźć nazwy, które podstawimy w miejsce S, M i P w schemacie, takie, że przesłanki będą prawdziwe, a wniosek fałszywy.

Sylogizm oparty na trybie niezawodnym będzie generował poprawne wnioskowania przy dowolnych podstawieniach nazw za S, M i P.

Oprócz metody podstawiania nazw istnieją również inne metody sprawdzania poprawności sylogizmów. 

1. Termin średni (zaznaczany jako M) musi być przynajmniej w jednej przesłance rozłożony;

2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być zdaniem twierdzącym;

3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i wniosek musi być przeczący;

4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to wniosek również;

5. Jeśli jakiś termin jest rozłożony we wniosku, to musi być rozłożony w przesłance.

Jak to działa?

Rozważmy nasz schemat: 

MaS (spełniony warunek 1, spełniony warunek 2, nie jest złamany warunek 3)

MiP (spełniony warunek 4)

-------

SiP (nie jest złamany warunek 5) 

Zatem ten tryb sylogizmu jest niezawodny.

Do pobrania na komórkę gra w sylogizmy "Ingenious Turtle" (link do Google Play). UWAGA: nie jestem autorem tej gry!

Jak w nią grać? Symbol ∃ zastępuje "niektóre", symbol ∀ zastępuje "wszystkie", symbol ⇒ zastępuje "są to", symbol ⇏ zastępuje "nie są to". Masz dwie przesłanki sylogizmu i musisz dobrać wniosek tak, by tryb sylogizmu był poprawny. Czyli musisz wybrać: [któryś z symboli ∃, ∀] nazwa [któryś z symboli ⇒, ⇏] nazwa. Zobacz niżej przykłady dobrych odpowiedzi.

Tutoriale wideo

Informacja zwrotna