Sylogistyka jest systemem dedukcyjnym - czyli z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek w oparciu o dozwolone reguły (schematy wnioskowań uznane za niezawodne). Prostymi słowami: istnieje kilka schematów wnioskowań ("przesłanka, przesłanka, wniosek"), które gwarantują, że niezależnie od tego, jakie nazwy podstawimy za terminy występujące w schemacie, dostaniemy poprawny wniosek. W związku z tym dwie rzeczy są ważne: 1) zrozumienie, jaką budowę musi mieć taki schemat wnioskowania (to pozwala oddzielić schematy od nie-schematów); 2) umiejętność oddzielenia schematów niezawodnych od zawodnych. Schematy wnioskowań w KRN, które składają się z dwóch przesłanek i wniosku (o specyficznej budowie), noszą nazwę sylogizmów. W sylogizmach zarówno przesłanki, jak i wniosek mają postać zdań kategorycznych.
Sylogizm składa się z z trzech zdań kategorycznych - dwóch przesłanek i wniosku (oddzielonych od siebie kreską). W sylogizmie występują trzy nazwy (terminy sylogizmu) - jedna z nich (oznaczana "M") występuje w obu przesłankach, lecz nie we wniosku. Pozostałe dwie nazwy (S oraz P) występują we wniosku sylogizmu i jednocześnie każda z nich występuje tylko w jednej przesłance. Schematycznie dowolny sylogizm ma następującą postać (gwiazdką * zastąpimy dowolną spójkę, kolejność M, S oraz P w przesłankach nie gra roli, natomiast we wniosku kolejność jest stała):
M*S przesłanka mniejsza (jest w niej S)
M*P przesłanka większa (jest w niej P)
-----------
S*P wniosek
W sylogizmie występują trzy terminy - M (termin średni), S (termin mniejszy) oraz P (termin większy). Podmiot wniosku jest oznaczany przez termin S, a orzecznik wniosku jest oznaczany przez termin P. Na przykład poniższe wnioskowanie jest sylogizmem:
Każdy pirat jest marynarzem. MaS
Niektórzy piraci mają drewnianą nogę. MiP
-----------------------------
Niektórzy marynarze mają drewnianą nogę. SiP
Jak zrozumieć, że mamy do czynienia z sylogizmem? Tu prosty przepis:
zacznij od wniosku - wyróżnij w nim podmiot i orzeczenie (łatwo zapamiętać: S - subject i P - predicate).
nazwa, która nie występuje we wniosku (a pojawia się w obu przesłankach), to termin średni (łatwo zapamiętać: M - medium (nasz "kleik"))
teraz sprawdź, czy podmiot S oraz orzeczenie P faktycznie występują tylko w jednej z przesłanek.
Schematy sylogizmów nazywane są trybami sylogizmów. Łącznie istnieje 256 trybów (w zależności od położenia terminu średniego i kombinacji spójek), ale jedynie 24 z 256 są trybami niezawodnymi (czyli takimi, które gwarantują, że z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek niezależnie od tego, jakie nazwy podstawimy za S, M i P).
Sylogizm jest poprawny, jeśli przebiega według niezawodnego trybu (czyli takiego, w którym z przesłanek jest wyprowadzalny wniosek - czyli (intuicyjnie) wykluczona jest sytuacja, w której przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy). W przesłankach występują trzy terminy - S, M i P. Zatem by pokazać, że tryb sylogizmu jest zawodny, wystarczy znaleźć nazwy, które podstawimy w miejsce S, M i P w schemacie, takie, że przesłanki będą prawdziwe, a wniosek fałszywy.
Sylogizm oparty na trybie niezawodnym będzie generował poprawne wnioskowania przy dowolnych podstawieniach nazw za S, M i P.
Oprócz metody podstawiania nazw istnieją również inne metody sprawdzania poprawności sylogizmów.
By zastosować tę metodę, musimy wprowadzić pojęcie terminu rozłożonego. Jest nim termin, który albo pojawia się tuż po słowie "wszystkie", albo pojawia się po słowie "żaden" bądź po słowie "nie" w zdaniu przeczącym (został zaznaczony na poniższych schematach na niebiesko):
SaP
SeP
SoP
Sprawdzić poprawność sylogizmu pomoże ci Wielki Wieszcz z Nowogródka, który ułożył wiersz zawierający 5 warunków, które muszą być spełnione przez sylogizm oparty na trybie niezawodnym. Warunki są następujące:
Termin średni (zaznaczany jako M) musi być przynajmniej w jednej przesłance rozłożony;
Przynajmniej jedna przesłanka musi być zdaniem twierdzącym;
Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i wniosek musi być przeczący;
Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to wniosek również;
Jeśli jakiś termin jest rozłożony we wniosku, to musi być rozłożony w przesłance.
Jak to działa?
Rozważmy nasz schemat:
MaS (spełniony warunek 1, spełniony warunek 2, nie jest złamany warunek 3)
MiP (spełniony warunek 4)
-------
SiP (nie jest złamany warunek 5)
Zatem ten tryb sylogizmu jest niezawodny.
📌Uwaga: możesz sprawdzić, czy tryb sylogizmu jest niezawodny (czy wszystkie 5 warunków są spełnione) za pomocą tego kalkulatora: KALKULATOR SYLOGIZMÓW
Umiesz wszystko?
Jak tak, to zagraj w grę na ocenę poprawności sylogizmów (zewnętrzna strona)*
(*kliknij "krzyżyk" propozycji zagrać w Żółwia II)
Do pobrania na komórkę gra w sylogizmy "Ingenious Turtle" (link do Google Play). UWAGA: nie jestem autorem tej gry!
Jak w nią grać? Symbol ∃ zastępuje "niektóre", symbol ∀ zastępuje "wszystkie", symbol ⇒ zastępuje "są to", symbol ⇏ zastępuje "nie są to". Masz dwie przesłanki sylogizmu i musisz dobrać wniosek tak, by tryb sylogizmu był poprawny. Czyli musisz wybrać: [któryś z symboli ∃, ∀] nazwa [któryś z symboli ⇒, ⇏] nazwa. Zobacz niżej przykłady dobrych odpowiedzi.
Interaktywny kurs logiki autorstwa Harry'ego Genslera. Jest to kurs za darmo ale po angielsku. LINK Ćwiczymy rozumienie poprawności trybu w zestawie B (arguments).
Uwaga: w Logicoli nazwy własne (imiona) są oznaczone małymi literkami, a "letter is distributed" oznacza "termin jest rozłożony".
Na oznaczenie "a więc" (znaku wskazującego wniosek) jest używany symbol ∴