Embedded Files
W tej części kursu nauczysz się rekonstruować pominięte przesłanki dedukcyjnych wnioskowań entymematycznych.
Rekonstrukcja dedukcyjnych wnioskowań
Rekonstrukcja dedukcyjnych wnioskowań
Załóżmy, że wiesz, że babcia znajduje się albo w sklepie, albo na poczcie. Ktoś ci mówi: "Babci w sklepie nie ma". Wnioskujesz (z tej wypowiedzi oraz znanej ci informacji), że babcia musi być na poczcie. W tym przykładzie z babcią mamy do czynienia z wnioskowaniem o następującym schemacie (jest to opuszczenie alternatywy OA, jedna z reguł dedukcji naturalnej):
α∨β
¬α
–-------
β
Jedna z przesłanek tego wnioskowania została explicite powiedziana przez rozmówcę, natomiast druga (zaznaczona na szaro) została pominięta, ponieważ była częścią znanej wcześniej informacji (częścią szerszego kontekstu, znanego wspólnie nadawcy i odbiorcy). Wnioskowania, w których niektóre z przesłanek zostały pominięte (ponieważ albo są znane, albo da się je zrekonstruować), nazywają się wnioskowaniami entymematycznymi, o czym już wiesz.
Jak rekonstruować pominięte przesłanki?
Jak rekonstruować pominięte przesłanki?
Jeśli popatrzysz uważnie na reguły dedukcji naturalnej, to zauważysz, że noszą one nazwę "reguł wnioskowania" oraz mają postać wnioskowań (przesłanki są oddzielone kreską od wniosku). Spróbuj podstawić dowolne zdania pod te schematy wnioskowań - przekonasz się, że intuicyjnie będą to poprawne wnioskowania. Niektóre z tych wnioskowań będą trywialne, a niektóre nie i właśnie w oparciu o te ostatnie będziemy rekonstruować pominięte przesłanki.
OA (opuszczanie alternatywy 1)
α∨β
¬α
----------
β
OA (opuszczanie alternatywy 2)
α∨β
¬β
----------
α
OA (opuszczanie alternatywy 3)
¬α∨β
α
----------
β
OA (opuszczanie alternatywy 4)
α∨¬β
β
----------
α
RO (opuszczanie implikacji 1)
α→β
α
----------
β
modus ponens
MT (opuszczanie implikacji 2)
α→β
¬β
----------
¬α
modus tollens
Jak to zrobić? Poparz uważnie na "kawałki", które zostały powiedziane w przykładzie z babcią:
¬α Babci w sklepie nie ma.
–-------
β Więc jest na poczcie.
Wystarczy te kawałki połączyć odpowiednim spójnikiem, a będą razem (z tą zrekonstruowaną przesłanką) tworzyły którąś z reguł OA, RO bądź MT. Który spójnik wybrać? - Ten, który daje bardziej prawdopodobną, naturalnie brzmiącą przesłankę, której najczęściej moglibyśmy się spodziewać (która opisuje typowy przebieg zdarzeń).
Spróbuj poćwiczyć i zrekonstruować brakującą przesłankę w tych rozumowaniach. Pamiętaj: dwie przesłanki i wniosek powinny faktycznie stanowić którąś z reguł OA, RO czy MT.
Rekonstrukcja przesłanek w argumentach złożonych
Rekonstrukcja przesłanek w argumentach złożonych
Skomplikujmy nieco nasz wyjściowy przykład. Wiemy, że babcia znajduje się albo w sklepie, albo na poczcie, oraz wiemy, że jeśli wybiera się gdziekolwiek, to wyłącznie rowerem. Pytamy się rozmówcy: "A gdzie jest babcia?" I rozmówca tym razem mówi: "Nie ma jej roweru przed sklepem". Ponownie wnioskujemy, że babcia musi być na poczcie. Zrekonstruujmy to wnioskowanie (pominięte (znane z kontekstu) przesłanki zostały zaznaczone na szaro):
α→γ
¬γ
¬α (wniosek z poprzedzających przesłanek uzyskany w wyniku zastosowania reguły modus tollens)
α∨β
–-------
β
Rozmówca wypowiedział ¬γ i ta informacja w połączeniu z informacją znaną z kontekstu (α→γ, α∨β) pozwala wyprowadzić wniosek β. Ale jak można zrekonstruować nieznane przesłanki?
Rekonstrukcja przesłanek w złożonych argumentach nie jest rzeczą łatwą (i zazwyczaj wymaga dobrej znajomości pominiętej informacji). Ale załóżmy, że posiadamy taką informację. Jak zatem rekonstruować pominiete przesłanki? Poparz uważnie na "kawałki", które zostały powiedziane w przykładzie z babcią:
¬γ Nie ma roweru babci przed sklepem.
–-------
β Więc babcia jest na poczcie.
Przesłanka wydaje się zupełnie bez związku z wnioskiem. I właśnie na to musimy zwrócić uwagę! Zakładamy milcząco, że nasi rozmówcy są racjonalni i współpracują ze sobą w dialogu, w związku z czym podają informacje takie, które są na temat (oraz będą wystarczające do tego, byśmy zrekonstruowali brakującą resztę). Fakt, że roweru babci nie ma przed sklepem, musi zatem mieć jakiś związek z tym, że babcia znajduje się na poczcie. Pamiętasz, jak rekonstruowaliśmy pominięte przesłanki w oparciu o regułę trójkątowej zależności? Tu jest podobnie.
Znajdowanie się babci (kolor czerwony) ma związek ze znajdowaniem się rowera (kolor niebieski) oraz ze znajdowaniem się w sklepie (kolor zielony). Wiemy, że jeśli babcia jest w sklepie, to tam znajdzie się i jej rower (przesłanka 1). Skoro roweru przed sklepem nie ma (przesłanka 2 powiedziana explicite), to babci w sklepie nie ma (wniosek). I ten wniosek staje się przesłanką 3.
Mamy przesłankę 3 oraz wniosek "Babcia jest na poczcie". Dochodzi nowy kolor czarny ("znajdowanie się na poczcie"), co pozwala zrekonstruować brakującą przesłankę 4.
α→γ
¬γ
¬α (MT 1 i 2)
α∨β
β (OA 3 i 4)
Uprościmy nieco zadanie i będziemy rekonstruowali rozumowania, zakładając że:
przesłankę 1 znamy (jest nam znana z kontekstu);
przesłanka 2 zostaje wypowiedziana explicite;
przesłankę 3 rekonstruujemy z 1 i 2 jako wynik stosowania reguły dedukcji naturalnej;
wniosek 5 zostaje powiedziany explicite;
przesłankę 4 rekonstruujemy z 3 i 5 (tak, by łącznie 3, 4 i 5 stanowiły RO, MT albo OA).
Page updated
Google Sites
Report abuse