Schedule

Speaker:

下山 翔 氏（東京大学）

Shimoyama Sho (The University of Tokyo)

東京都出身です．学部・修士と情報科学の専攻で，機械学習と最適化の研究をしていました．修了後はデータサイエンティストとして働いていました．
数学へ強く興味を持ったのは，機械学習の研究を始めたときです．そこで使われていた確率論の難しさに「数学を分かるようになりたい！」と思い独学で勉強を始めました．社会人になってからは，数学専攻出身の大学院生から数学を学べるサービスを受けていました．そのとき，独学では見ることが難しかった数学の面白さの一端を垣間見て，退職して大学院で数学の研究をすることを決め今に至ります．
今年の春，東北大学で数学の修士号を取得し，東大数理の博士課程に進学しました．私にとって数学はまだまだ分からないことが沢山あり，魅了される毎日です．

I was born in Tokyo, Japan. During my undergraduate and master's studies, I majored in Information Science and studied machine learning and optimization. After that, I worked as a data scientist in a Japanese company. My strong interest in mathematics began when I started machine learning research as an undergraduate. The difficulty of probability theory used there sparked my desire to understand mathematics, leading me to start self-learn. When I worked in the company, I was taught mathematics by graduate students with a mathematical degree. Through this interaction, I was able to catch some fascinating aspects of mathematics that are not easily seen through self-learning, which led me to quit my job and return to graduate school to research mathematics. I graduated from Tohoku University with a master's degree in mathematics and entered the mathematical PhD course at Tokyo University. To me, mathematics is still full of unknowns, and I am captivated by it every day.

Title (first part):

距離空間上の $p$-勾配流と $p'$-勾配流への変換

A $p$-gradient flow in metric spaces and its transformation to $p'$-one

Abstract (first part):

距離空間上の関数に対して，関数値を最も小さくする方向を表し，その発展のスピードが実数 $p \in (1, +\infty)$ によってコントロールされる距離空間内の曲線を $p$-勾配流と呼ぶ．これは，ユークリッド空間における通常の勾配流の概念を一般化した概念であり，ユークリッド空間における通常の勾配流は $2$-勾配流である．
ここで，素朴な疑問として「$p$-勾配流と$p'$-勾配流は何が共通して何が異なるか？」を考える．この問いは有限次元の場合でさえ分かっていない事が多い．例えば，$2$-勾配流が一意に存在するある条件が知られているが，その条件のもとで $2$ でない一般の $p$ に対する $p$-勾配流が一意に存在するかは不明である．$p\neq2$ に起因する非線形性により $p=2$ の時に使えるテクニックが使えない事が要因の1つである．
この講演では，ユークリッド空間上の $p$-勾配流の紹介からはじめ，モチベーションを説明しつつその概念を距離空間へと一般化する．そして，関数がある凸性を満たすときの $p$-勾配流と $p'$-勾配流の違いを単純な具体例を用いて紹介した後，上の疑問に対する我々の最近の結果を紹介する．
この講演の内容は最近のプレプリントに基づいている： https://arxiv.org/abs/2404.02703

For a function on a metric space, $p$-gradient flows represent the steepest descent direction of the function values, and the speed of its evolution is controlled by a real number $p \in (1, +\infty)$. This generalizes the concept of the usual gradient flow in Euclidean space, which corresponds to the $2$-gradient flow.
Let us consider a simple question: "What coincides and what differs between $p$ and $p'$-gradient flows?" Even in the case of finite dimensions, this question is mostly unrevealed. For example, it is known that $2$-gradient flows exist uniquely under some suitable conditions; however, the unique existence of $p$-ones for $p \neq 2$ is not revealed in the same conditions. One of the reasons is that the techniques used when $p = 2$ cannot be applied due to the nonlinearity caused by $p \neq 2$.
In this talk, we begin with an introduction to $p$-gradient flows in Euclidian setting and then generalize them to metric spaces. Thereafter, we present the difference between $p$ and $p'$-gradient flows when the associated function satisfies a certain convexity, with simple examples, and introduce recent our results on the above question.
This talk is based on our recent preprint: https://arxiv.org/abs/2404.02703

Title (second part):

私がビジネスで必要と感じた数学

Mathematics I found necessary in business

Abstract (second part):

近年，社会における数学にも目が向けられるようになってきており，「ビジネスで統計（およびその基礎をなす数学）が活用されているよ」というようなお話を耳にする機会も増えてきたのではないかなと思います．ただ，まだビジネスサイドの話を聞く機会はそれほど多くはないのではないかと愚考します．そこで，ビジネスと数学の両方の経験を活かして，ビジネス的要望から始めてその実現に必要だと考える数学の話までをシームレスに繋いだ紹介をしてみようと思います．

In recent years, people have begun to pay more attention to mathematics in society, and I believe that the number of opportunities to hear "statistics (and its underlying mathematics) are utilized in business" has increased. However, I suspect that there are still not so many opportunities to hear about the business side. Therefore, I would like to make use of my experience in both business and mathematics to give an introduction that seamlessly connects business needs and the mathematics that I think is necessary to realize those needs.

Discussion Theme (second part):

少し前から，数学的素養を持つ人材の産業界での活躍を促進することも大切だという意見が国の方策としても叫ばれているかと思います（cf. [文部科学省](https://www.mext.go.jp/a_menu/math/index.htm)）．最近，九州大学のIMIの先生からお話を聞いたり，東大数理の授業シラバスをみたりして，企業の方と数学を専攻する学生との繋がりの機会が多くなって来ていることを実感しました．ITにおけるデータサイエンス・製造・ネットワークなど幅広い分野で数学が活用されていることを感じられました．
一方で，東北大学で後輩の就職の話などを聞いていると，学生の就職の選択肢としてそれらの幅広い分野の中のごく一部のみが候補に上がっているように感じる場面が多々ありました．私個人的な感覚になりますが，そもそも上述のような幅広い分野で具体的にどのように数学が使われているかの情報にアクセスするためのハードルがまだ高いように感じました．
そこで，このディスカッションパートでは，「学生の就職先の候補の多様性を広げるためには？」というテーマで，例えば以下の事柄についてざっくばらんに意見を交換したいと考えています：

• 企業との取り組みで得られた知見・情報をより多くの学生・先生が簡単に知れるようにするためにはどのような取り組みが考えられるか？

• 学生の就職先の候補に上がらない要因として情報不足以外にも考えられることはあるか？（例えば，「プログラミングの知識が別途必要なケースが多い」「"製造で使われている"ぐらいのざっくりとした情報ぐらいしか持っておらず，自分が働いている姿をイメージできるぐらい具体的な情報が得られていない」など）

• こんな分野でも数学が使われていると聞いたことがある

I believe that the importance of promoting active participation of human resources with mathematical backgrounds in industry has nowadays been voiced as a national policy (cf.  https://www.mext.go.jp/a_menu/math/index.htm -in Japanese). Recently, through talking to professors at Kyushu University's IMI and looking at syllabi for mathematics classes at the University of Tokyo, I realized that opportunities for connections between companies and students majoring in mathematics are increasing. I felt that mathematics is used in a wide range of fields such as data science, manufacturing, and networks in IT.

On the other hand, when I listened to my juniors at Tohoku University talk about their employment opportunities, I often felt that only a small portion of the wide range of fields were considered as career options for students. Personally, I feel that it is still quite hard to access information on how mathematics is specifically used in the wide range of fields mentioned above.

Therefore, in this discussion part, I would like to have a frank exchange of opinions on the theme "How can we increase the diversity of job candidates for students?”, including the following issues, for example:

• What kind of initiatives can be considered to make the knowledge and information obtained through initiatives with companies more easily accessible to students and teachers?

• Are there any other possible reasons for students not being considered for employment other than lack of information? For example, “There are many cases where additional programming knowledge is required.'' “I only have general information such as that math is used in manufacturing but I do not have enough specific information that would allow imagine myself working in this company”, etc.

• I have heard that mathematics is used in these (unexpected) fields as well.

(Translated by the organizers)

Speaker:

相川 勇輔 氏（東京大学）

Yusuke Aikawa (The University of Tokyo)

TBA

TBA

Title (first part):

暗号技術を数学する（仮）

Mathematical Cryptology (tentative)

Abstract (first part):

TBA

TBA

Title (second part):

TBA

TBA

Abstract (second part):

TBA

TBA

Discussion Theme (second part):

TBA

Speaker:

清水 扇丈 氏（京都大学）

Senjo Shimizu (Kyoto University)

TBA

TBA

Title (first part):

TBA

TBA

Abstract (first part):

TBA

TBA

Title (second part):

TBA

TBA

Abstract (second part):

TBA

TBA

Discussion Theme (second part):

TBA