Tema 1. CURVAS

Curvas parametrizadas. Longitud de un arco de curva. Parámetro arco. Tiedro y fórmulas de Frenet. Teorea fundamental. Envolvente.

• Teoría y ejercicios de clase

• Relación de ejercicios resueltos

Tema 2. SUPERFICIES

Superficies. Plano tangente y recta normal. Sperficies de traslación. Superficies de revolución. Superficies regladas. Integral curvilínea. Integral de superficies.

• Teoría y ejercicios de clase

• Relación de ejercicios resueltos

BLOQUE 2. ECUACIONES DIFERENCIALES

Tema 3. Ecuaciones diferneciales ordinarias de primer orden para las que se pueden obtener soluciones exactas: de variables separadas, homogéneas, exactas y factores integrantes, lineales y otras reducibes a lineales. Evolvente d euna familia uniparamétrica de curvas planas. Solucione singulares de una ecución difrenecial. Aplicaciones: trayectorias ortogonales e isogonales. Envolventes. Líneas de máxima pendiente de una superfiie.

Tema 4. Ecuaiones diferenciales lineales de ornen superior Ecuación diferencial de Euler. Aplicaciones: Movimiento vibratorio armónico. Condiciones de contorno en la ecuación de la elástica.

Tema 5. Resolución numérida de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de Euler, de Taylor y lineales de varios pasos (implícitos y explícitos). Método predictor-corrector. Método de Runge-Kutta de cuarto orden.

• Teoría y ejercicios de clase del Bloque 2 (tema 3, 4 y 5)

• Relación de ejercicios resueltos del Bloque 2 (tema 3, 4 y 5)

• Exámenes resueltos

• Prácticas Mathematica