Indhold på denne side

Eksamensspørgsmål (individuel del (matB))

2023:

1. Årsprøve (1G)

2. Eksamen (2G)

Tidligere:

• Årsprøvespørgsmål 1g i 2021-2022 

• Eksempel på eksamensspørgsmål C til B-niveau - 2g3g 2021-22

• Link til EMU - eksempler på eksamensspørgsmål (kun til inspiration)

Trækkeliste til eksamen

Gode råd til den mundtlige eksamen

God strategi

1. Husk at til den individuelle mundtlige eksamen forventer vi en høj grad af forberedelse fra dig. Du har jo haft mange dage til at kigge på eksamensspørgsmålene. 

2. Forbered mindst 15 min. præsentation, så må eksaminator og censor skære dig af, hvis ikke vi når det hele. Få inspiration her: Hvad skal du kunne

3. Brug tavlen meget og brug IT. 

4. Noter kun i stikord. 

5. Det du læser op giver ikke point. Det er selvfølgelig ok, at støtte sig til noter, men hvert eneste ord du læser op eller skriver af efter et papir løfter ikke din karakter. 

6. Alt hvad du forklarer, selvstændigt skriver på tavlet eller viser på IT trækker op.

Særligt til gruppedelen:

1. Alle gruppemedlemmer skal være med i besvarelsen af alle spørgsmål. Lav alting sammen. Samtidigt.

2. Hav styr på din Maple, Wordmat, Geogebra og Excel - det skal virke

3. Hav formelsamlingen elektronisk så du kan søge i den

4. Under prøven skal du gemme Maple, Excel, WordMat og Geogebra beregninger, så vi kan lave ændringer hurtigt

5. Del alle vigtige konklusioner i et Google Docs.

6. Når i er startet så er det eksamen om man må ikke rejse sig uden at have fået lov.

7. I skal ikke aflevere noget og jeres skriftlige arbejde er kun til jeres egen brug. Brug fempunktmodellen i jeres start på opgaven, men I behøver ikke skrive en hel besvarelse efter fempunktsmodellen.

8. I skal sætte jer på en række, så I kan se hinandens skærme.

9. Lav altid en skitse på papir når det er relevant (fx i grafer eller vektorer)

10. Fra vejledningen til matematik B eksamen står der: "Eksaminanden må under sin præsentation gerne støtte sig til egne notater, som samtidigt skal være tilgængelige for eksaminator og censor. Normalt foregår eksaminationen ved tavle og/eller computer (fx eksperimenter og simuleringer), hvor eksaminanden ’fører pennen’ og har sine notater i nærheden, så disse let kan konsulteres af alle tre parter undervejs i eksaminationen. Det skal pointeres, at ren oplæsning eller afskrift af egne eller andres materialer på ingen måde kan tælle positivt i bedømmelsen."

Pensum på video - (individuel del (matB og matA))

Samlet over hele pensum

Samlet B niveau (1:15:00)

1. • 1. Hele matB - 10 lange forelæsninger

Pensum på A-niveau:

• Del 1 (2 t 30)

  • Det mundtlige pensum af mat A repeteres i et intenst tempo. Dette er del 1 af repetitionen. Emner: Vektorer i 3D, kugleskal, vektorsum, koordinater, enhedsvektorer, afstande og vinkler i rummet, projektion af vektor på vektor og vektor på plan, parameterfremstilling for ret linje i rummet, ligning for en plan, krydsproduktet, definition af sinus, cosinus og tangens, differentiation af sinus, cosinus og tangens, trigonometriske ligninger og uligheder, den harmoniske svingning, den førsteordens lineære differentialligning og panserformlen, logistisk vækst.

• Del 2 (2t) 

  • Integralregning og stamfunktion. Ubestemte integraler. Partiel integration og substitution. Arealfunktion er en stamfunktion.  Bestemte integraler. Regneregler for bestemte integraler. Arealbestemmelse med integralregning. Arealfunktion og dennes udgangspunkt. Volumenbestemmelse med integralregning. Vektorfunktioner, herunder parameterkurve, skæring med akser, dobbeltpunkter, lodrette og vandrette tangenter, hastighed og accelerationsvektor. Den rette linje og jævn cirkelbevægelse, hastighedsvektor og centripetalacceleration. Komplekse tal, Gauss planen, rektangulær form og polær form. Division af komplekse tal og kvotient mellem komplekse tal. Kompleks konjugering, Hovedargument og modulus.Funktioner af 2 variable. Graf og partielle differentialkvotienter. Nabla operatoren. Gradienten og dennes betydning. Stationære punkter og arten af disse. Tangensplanens ligning udledt.)

Playlister over emner

1. • 1. 1. 1. Algebra

              1. 1. Parenteser - Playliste

                 2. Tal og ligninger - playliste

           2. Funktioner - Playliste

              1. 1. Lineær vækst - playliste - playliste

                 2. Eksponentiel vækst - playliste, playliste

                 3. Potensvækst - playliste - playliste

                 4. Logaritme og logaritmefunktioner - playliste

                 5. Andengradspolynomier - playliste

                 6. Trigonomestriske funktioner - harmoniske svingninger - playliste

           3. Deskriptiv statistik - playliste - playliste

           4. Statistik og regression - playliste

           5. Renter og finansiel regning - Playliste,  Playliste

           6. Logaritmer - playliste

           7. Vektorer i planen - Playliste - playliste

           8. Sandsynlighedsregning

              1. 1. Sandsynlighedsregning og kombinatorik - playliste - playliste -

                 2. Binomialfordeling - playliste

                 3. Hypotesetest - Playliste

           9. Differentialregning - Playliste - playliste

           10. Geometri

               1. 1. Klassisk geometri - playliste

                  2. Cirkler - playliste

                  3. Analytiske geometri - playliste

                  4. Trigonometri - playliste - playliste

           11. Matematiske modeller

               1. 1. Detaljeret beskrivelse af modelarbejdet. (9:06). En oversigt over begreberne kan ses her.

           12. Mange andre playlister, - kig selv (de skal kopieres til hvert af de ovenstående emner)

           13. Eksamen

               1. 1. C niveau mundtlig - playliste

                  2. B niveau (skriftlig eksamen) uden hjælpemidler - playliste 

                  3. B niveau (skriftlig eksamen) med hjælpemidler - playliste

Bestemte emner fra pensum

Lineære funktioner

1. Video (3,5 min) om betydningen af a og b i en lineær sammenhæng. 

Husk at y svarer til f(x).

2. Beregning af a (bevis Klikbevis for a)

Eksponentielle funktioner

1. Eksponentielle funktioner 1 (9:00)

2. Eksponentielle funktioner 2 (11:00)

3. Om renteformlen (6:20)

4. Beregning af a og b (4:00)                         

5. Hvad er fordoblingskonstanten (9:00)

Potensfunktioner

1. Potensfunktioner (7:00)

2. Om procent procent vækst (5:00).

  Geometri, trigonometri, vektorer

1. Geometri

   1. Navngivning (3:10)

   2. Ensvinklede trekanter (4:16)

   3. Højde, median og vinkelhalveringslinje (1:55)

   4. Hypotenuse og kateter (1:52) - formelsaml s 39-41

   5. Videogennemgang (4:38) - de to formler (31), (32)

   6. Videogennemgang af beregninger i retvinklede trekanter (10 min). - de 4 formler (33)-(36). 

   7. Vilkårlige trekanter - de tre formler (39), (40) og (41)

4. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Arealformlen = 0,5 a b sin(C) Formel (41) Løsning 

                        2. Sinusrelationen Formel(40) Løsning

                        3. Cosinusrelationen Formel (39) Løsning

                        4. Sinusfælden illustreret Løsning

Beviser og ræsonnement (individuel del (matB))

• Beviser fra undervisningen