Initier à l'arithmétique sur l'ensemble des entiers relatifs.

Arithmétique élémentaire

Section 1. Division Euclidienne et Divisibilité dans Z.

Contenu. Division Euclidienne dans Z; Divisibilité dans Z et ses propriétés. Nombre premiers (tout entier admet un diviseur premier; l’ensemble des nombre premier est infini).

Section 2. PGCD et PPCM de deux entiers

• Sous-section 2.1.
  Définition du PGCD de deux entiers; Propriétés élémentaires; Algorithme d’Euclide.

• Sous-section 2.2.
  Deux entiers premiers entre eux; Théorème de Bézout; l’équation diophantienne du premier degré.

• Sous-section 2.3.
  Conséquence du théorème de Bézout (y compris « Lemme de Gauss »); Le théorème fondamental de l'arithmétique

• Sous-section 2.4.
  PPCM de deux entiers; Propriétés élémentaires, Relation entre PGCD et PPCM.

     Section 2. Congruences dans Z

Définition; propriétés