4.1. Définitions d'une fraction rationnelle et premières méthodes de décomposition
4.1. Définitions d'une fraction rationnelle et premières méthodes de décomposition
Cours d'algèbre: Structures, polynômes et fractions rationnelles
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Objectifs spécifiques de la section.
A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :
rappeler la forme réduite d'une fraction rationnelle.
rappeler les pôles et les zéros d'une fraction rationnelle.
rappeler les formes de la décomposition d'une fraction rationnelle (sur R et sur C).
Partie 1. Fraction rationnelle (Définitions et exemples)
Partie 1. Fraction rationnelle (Définitions et exemples)
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Partie 2. Décomposition des fractions rationnelles de la forme F = A(X)/(X − a)^k (avec deg A < k)
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Partie 3. Décomposition des fractions rationnelles de la forme F = P(x)/(X2 + aX + b)^k (avec X^2 + aX + b est irréductible sur R et deg P < 2k)
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Partie 4. Décomposition des fractions rationnelles en utilisant l'identité de Bézout
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Partie 5. La division suivant les puissances croissantes et décomposition des fractions rationnelles de la forme F(X) = A(X)/X^nB(X)
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