Chapitre 2: Ensembles, applications et relations binaires + Arithmétique 2
Chapitre 2: Ensembles, applications et relations binaires + Arithmétique 2
Rappeler quelques notions de base de la théorie des ensembles.
Introduire les notions de base sur relation binaires.
Dans ce chapitre, nous rappelons progressivement les notions d'arithmétique suivantes:
Définition du PGCD de deux entiers; Propriétés élémentaires; Algorithme d’Euclide.
Deux entiers premiers entre eux; Théorème de Bézout; l’équation diophantienne du premier degré.
Conséquence du théorème de Bézout (y compris « Lemme de Gauss »); Le théorème fondamental de l'arithmétique
PPCM de deux entiers; Propriétés élémentaires, Relation entre PGCD et PPCM.
Comme exemple de la relation d'équivalence, nous allons introduit la congruences dans Z.