Chapitre 2: Ensembles, applications et relations binaires + Arithmétique 2
Chapitre 2: Ensembles, applications et relations binaires + Arithmétique 2
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Objectifs généraux du chapitre.
Objectifs généraux du chapitre.
Rappeler quelques notions de base de la théorie des ensembles.
Introduire les notions de base sur relation binaires.
Prérequis.
Prérequis.
Le calcul dans R; Arithmétique élémentaire.
Le calcul dans R; Arithmétique élémentaire.
Sections.
Sections.
Dans ce chapitre, nous rappelons progressivement les notions d'arithmétique suivantes:
Définition du PGCD de deux entiers; Propriétés élémentaires; Algorithme d’Euclide.
Deux entiers premiers entre eux; Théorème de Bézout; l’équation diophantienne du premier degré.
Conséquence du théorème de Bézout (y compris « Lemme de Gauss »); Le théorème fondamental de l'arithmétique
PPCM de deux entiers; Propriétés élémentaires, Relation entre PGCD et PPCM.
Comme exemple de la relation d'équivalence, nous allons introduit la congruences dans Z.
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