À l’issue du module, l’étudiant devra être capable de : 

• Modéliser un problème géométrique à l’aide du langage vectoriel et analytique dans R² ou R³.

• Mobiliser conjointement les outils algébriques et géométriques pour raisonner, modéliser et communiquer autour de problèmes spatiaux et de transformations dans Rⁿ.

• Modéliser, représenter et résoudre des problèmes faisant intervenir les nombres complexes, en mobilisant à la fois les outils algébriques et géométriques pour interpréter et manipuler des grandeurs planes et des transformations.

• Analyser, modéliser et interpréter des situations à l’aide de fonctions polynomiales et rationnelles, en mobilisant les outils algébriques, analytiques et graphiques pour étudier leurs propriétés, résoudre des équations et comprendre leurs comportements.

Le calcul dans R; Géométrie élémentraire dans le plan

• Partie I — Géométrie et espaces vectoriels (≈ 60 %)

• Chapitre 1 : Géométrie dans le plan ℝ²
  Chapitre 2 : Géométrie dans l’espace ℝ³
  Chapitre 3 : L’espace vectoriel euclidien ℝⁿ
  Chapitre 4 : L’espace affine ℝⁿ
  Chapitre 5 : Applications affines

• Partie II — Nombres complexes et polynômes (≈ 40 %)

• Chapitre 6 : Les nombres complexes
  Chapitre 7 : Fonctions polynomiales
  Chapitre 8 : Fractions rationnelles

• Chapitre 1 : Géométrie dans le plan 

  • Série 1

  • Corrigé

• Chapitre 2 : Géométrie dans l'espace

  • Série 2

• Séances d'Algèbre 1.

  • Séance 2

• Séances d'Analyse 1.  Cours D'analyse 25-26 (IA-S1; Première année Licence)

  • Séance 2

• Chapitre 1 : Géométrie dans le plan

  • Culture générale :

    • Qu'est Ce Qu'est La Géométrie ?

    • René Descartes - anecdote historique

    • J’ai retracé un compte insta grâce à la trigonométrie

  • Deux vidéos sur le produit scalaire :

    • Formule trigonométrique du produit scalaire

    • Théorème d'Al kashi - Produit scalaire

  • Vidéos sur les Coordonnées polaires :

    • Polar Coordinates and Graphing Polar Equations

    • Graphing Polar Equations

  • Série de vidéos pour la représentation graphique des équations polaires :

    • Représentation graphique des équations polaires 1 

    • Représentation graphique des équations polaires 2 

    • Représentation graphique des équations polaires 3