Lectures sur les singularités des espaces analytiques et algébriques
Lectures sur les singularités des espaces analytiques et algébriques
(Novembre 2025 – Janvier 2026)
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Présentation générale
Présentation générale
Les Lectures sur les singularités des espaces analytiques et algébriques proposent une introduction structurée aux outils fondamentaux de l’étude locale des singularités.
Elles s’adressent aux étudiants avancés, doctorants, enseignants-chercheurs et à toute personne intéressée par la géométrie analytique, l’algèbre et la géométrie algébrique.
Conférencier plénier
Professeur Jawad Snoussi ; Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca – Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Mexique
Spécialiste reconnu de la théorie des singularités, le Professeur Snoussi a obtenu son doctorat à l’Université de Provence – Aix-Marseille I sous la direction du Professeur Lê Dũng Tráng.
Ses travaux portent sur la structure locale des espaces analytiques, la résolution et la normalisation des singularités, ainsi que sur les variétés toriques.
Programme des lectures
Programme des lectures
Espaces algébriques réels et complexes – Correspondance algèbre-géométrie. Qu’est-ce qu’une singularité ?
Aspect local des singularités – Invariants et problème de la tangence.
Outils d’étude – Éclatements d’un point, d’une surface ou d’un idéal.
Résolution des singularités – Normalisation et méthodes de résolution.
Cas des courbes – Résolution et paramétrisation.
Topologie des courbes planes – Bord et nœuds toriques.
Surfaces – Méthodes de résolution et tangence.
Modification de Nash – Cas de la caractéristique nulle.
Variétés toriques affines – Exemples et applications.
Modification de Nash sur les variétés toriques – Approche géométrique finale.
Références
Références
Livres comme une introduction à la Géométrie algébrique:
Références d'algèbre commutative:
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