A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :  

Comprendre et utiliser les quantificateurs universels et existentiels :

• Savoir formuler des propositions mathématiques en utilisant le quantificateur universel ∀\forall∀ (pour tout) et le quantificateur existentiel ∃\exists∃ (il existe).

• Reconnaître les situations où chaque quantificateur est approprié et comprendre leur signification dans différents contextes mathématiques.

Manipuler les propositions contenant des quantificateurs :

• Apprendre à réécrire et manipuler des propositions logiques complexes en utilisant des quantificateurs et à les interpréter correctement.

• Comprendre comment nier des propositions avec des quantificateurs et appliquer correctement les règles de négation, comme la transformation de ∀\forall∀ en ∃\exists∃ et vice versa.

Appliquer les propriétés des quantificateurs dans les preuves mathématiques :

• Savoir appliquer les quantificateurs dans des démonstrations mathématiques, en particulier dans les contextes de divisibilité, d'existence d'éléments ou de conditions à satisfaire pour tous les éléments d'un ensemble.

• Maîtriser l'utilisation des quantificateurs dans les raisonnements par implication, équivalence et contraposition.

Utiliser les relations entre les quantificateurs et les connecteurs logiques :

• Comprendre les interactions entre les quantificateurs ∀\forall∀ et ∃\exists∃ avec les connecteurs logiques « et » (∧\land∧) et « ou » (∨\lor∨).

• Savoir quand une combinaison de propositions avec des quantificateurs aboutit à une implication ou à une équivalence.

Transcrire des énoncés mathématiques en langage formel :

• Être capable de reformuler des énoncés mathématiques en utilisant des quantificateurs et des connecteurs logiques, afin de formaliser des idées telles que la continuité d'une fonction, la divisibilité dans Z\mathbb{Z}Z, ou l'existence de solutions à une équation.