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1.3. Morphismes de groupes

Chapitre 1 : Groupes

Cours d'algèbre : Structures, polynômes et fractions rationnelles

Objectifs spécifiques de la section.  

A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :

  • Rappeler la définition d’un morphisme (et d'un isomorphisme) de groupes.

  • Distinguer un endomorphisme d'un automorphisme.

  • Vérifier qu’une application est un morphisme de groupes.

  • Rappeler  (et savoir utiliser) les propriétés élémentaires d’un morphisme de groupes.

  • Rappeler la définition  de l’image d’un morphisme de groupes.

  • Rappeler la définition du noyau d’un morphisme de groupes.

  • Déterminer le noyau d’un morphisme de groupes.

  • Déterminer l’image d’un morphisme de groupes.

  • Utiliser le noyau pour montrer l’injectivité d’un morphisme de groupes.

Définition et exemples

Support du cours (version présentation)

Tester votre apprentissage

Exercices

Propositions sur les morphismes de groupes

Support du cours (version présentation)

Tester votre apprentissage

Exercices

Noyau d'un morphisme de groupes

Support du cours (version présentation)

Tester votre apprentissage

Exercices

Complément : construction du groupe des entiers Z à partir du monoïde des entiers naturels N

Support du cours (version présentation)

Tester votre apprentissage

Exercices

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Contact :   Bennis-UM5R  or  Bennis-FSR 

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