3.2. Arithmétique dans l'anneau de polynômes
3.2. Arithmétique dans l'anneau de polynômes
Cours d'algèbre: Structures, polynômes et fractions rationnelles
Embedded Files
Objectifs spécifiques de la section.
A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :
Rappeler la définition de divisibilité dans l'anneau de polynômes.
Rappeler la définition (et savoir utiliser) des propriétés élémentaires de la divisibilité dans l'anneau de polynômes.
Rappeler la définition du PGCD et du PPCM de deux polynômes.
Savoir calculer le PGCD et du PPCM de deux polynômes.
Utiliser l'identité de Bézout (des deux polynômes premiers entre eux)
Rappeler la multiplicité d'une racine d'un polynôme.
Rappeler la formule de Taylor.
Utiliser le polynôme dérivé pour déterminer la multiplicité d'une racine d'un polynôme.
Rappeler la définition d'un polynôme irréductible.
Savoir factoriser un polynôme ayant des informations sur la multiplicité de ces racines.
Rappeler (et utiliser) le théorème fondamental de l'algèbre.
Partie 1. Divisibilité dans l'anneau de polynômes (définition et premières propriétés)
Partie 1. Divisibilité dans l'anneau de polynômes (définition et premières propriétés)
Support du cours (version présentation)
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 2. Les PGCD de deux polynômes (introduction et premières propriétés)
Partie 2. Les PGCD de deux polynômes (introduction et premières propriétés)
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 3. Algorithme d'Euclide pour déterminer le PGCD de deux polynômes
Partie 3. Algorithme d'Euclide pour déterminer le PGCD de deux polynômes
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 4. Deux polynômes premiers entre eux. Théorème de Bézout et ces corollaires
Partie 4. Deux polynômes premiers entre eux. Théorème de Bézout et ces corollaires
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 6. Identité de Bézout (Résolution de l'équation UP+VQ=1)
Partie 6. Identité de Bézout (Résolution de l'équation UP+VQ=1)
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 7. Multiplicité d'une racine d'un polynôme
Partie 7. Multiplicité d'une racine d'un polynôme
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 8. Formule de Taylor d'un polynôme
Partie 8. Formule de Taylor d'un polynôme
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 9. Critère de multiplicité d'une racine d'un polynôme
Partie 9. Critère de multiplicité d'une racine d'un polynôme
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 10. Polynômes irréductibles et factorisation de polynômes en produit de polynômes irréductibles
Partie 10. Polynômes irréductibles et factorisation de polynômes en produit de polynômes irréductibles
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 11. Les PPCM de deux polynômes
Partie 11. Les PPCM de deux polynômes
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Vous avez vu la vidéo ! Il est temps de Tester votre apprentissage
Partie 12. Plus de résultats sur les PGCD et PPCM de deux polynômes
Partie 12. Plus de résultats sur les PGCD et PPCM de deux polynômes
Support du cours (version présentation)
Le cours en vidéo!
Page updated
Report abuse