2.1. Définitions d'une fraction rationnelle et premières méthodes de décomposition

Chapitre 2 : Fractions rationnelles

Cours d'algèbre

Objectifs spécifiques de la section.  

A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :

Partie 1. Fraction rationnelle (Définitions et exemples)

Partie 2. Décomposition des fractions rationnelles de la forme F = A(X)/(X − a)^k (avec deg A < k)

Partie 2.1. Avant de passer à la décomposition des fraction rationnelles de la forme F = A(X)/(X − a)^k (avec deg A < k), il faut se rappeler de la "Formule de Taylor d'un polynôme"

       Formule de Taylor d'un polynôme : Support du cours (version présentation)

                                 Formule de Taylor d'un polynôme en vidéo!
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Partie 2.2. Support du cours (version présentation)
                      Le cours en vidéo! 

Partie 3. Décomposition des fractions rationnelles de la forme F = P(x)/(X2 + aX + b)^k (avec X^2 + aX + b est irréductible sur R et deg P < 2k)

Partie 4. Décomposition des fractions rationnelles en utilisant l'identité de Bézout

Partie 5. La division suivant les puissances croissantes et décomposition des fractions rationnelles de la forme F(X) = A(X)/X^nB(X)