経済、金融、証券の分析に使える
数学の知識を提供します！
Financial Data Analysis
テキスト 小高い丘から見晴らす数学の街 ―π, i, e, σ の物語―
日程
1 はじめに 2 数のフィールド 3 数直線上の演算 4 三角比 5 複素数平面
6 実数平面 7 関数 8 方程式 9 微分 10 指数と対数 11 ネイピア数
12 データ分析 13 確率的な現象 14 繰り返し試行と情報量 15 まとめ
Googleクラスルーム内の指示書にしたがって、初回のオンデマンド授業の受講をお願いします。
授業の紹介動画はこちら
高校までに学ぶ数学の単元はこちら
R言語のインストールは、こちらからお願いします。
R言語のセットアップのしかたはこちらをご覧ください。
https://www.tku.ac.jp/iss/guide/classroom/soft/rrstudio-desktop.html
https://syunsuke.github.io/r_install_guide_for_beginners/03_installation_of_R.html
https://www.youtube.com/watch?v=9rVpTYfIIoE
参考資料：日経ビジネス, 統計言語 「R」の神はなぜ無償で貢献したのか
https://business.nikkei.com/atcl/report/16/122700258/010900004/
参考ブログ：数のひろがり
https://easy-suugaku.blogspot.com/2020/04/blog-post_2.html
R言語で視覚化
AIに聞いてみよう！
1回だけでなく、5回、10回とことばのキャッチボールをして、さまざまな角度から
対話をして理解を深めましょう。
・加法逆元、乗法逆元、加法単位元、乗法単位元、零元について教えてください。
・√2は有理数ではないと聞いたのですが、本当ですか？
・有理数と無理数、どちらが多いですか？
・同値類、商集合、代表元について教えてください。
・剰余類について教えてください。
参考ブログ：数直線で考える線型代数
https://easy-suugaku.blogspot.com/2025/01/blog-post.html
R言語で視覚化
高松瑞代『応用がみえる線形代数』岩波書店, 2025年, pp.31-32を参照しました。
AIに聞いてみよう！
・数学のベクトルの語源について教えてください。
・「引き算は加法逆元を足すこと」「割り算は乗法逆元を掛けること」という意味を教えてください。
・スマホのスクロールや拡大縮小の操作をベクトルの演算で表現できますか？
・×(-1)は幾何ベクトルを反転させる操作と聞いたのですが、詳しく教えてください。
参考動画：映像授業Try It
こちらのタイトルをキーワードにYouTubeで検索してみてください。
【高校 数学B】 ベクトル２ 加法 （１８分）
参考ブログ：cosは関係を支配する
https://easy-suugaku.blogspot.com/2025/02/cos.html
三角定規の作り方（他にも色々あります。探してみてください）
https://www.youtube.com/watch?v=Bs6QsVUfDx0
https://www.youtube.com/watch?v=M4cS9_zeLM8
サインの意味（真横から光を当てた影）
https://www.geogebra.org/m/rcAvQfpm
サインとコサインのペア（単位円周上の点の座標）
https://www.geogebra.org/m/htcs7wac
R言語で視覚化
サインとコサインの関数
https://www.desmos.com/calculator/tkzulxamzk
タンジェントの関数
https://www.desmos.com/calculator/lpfpo3iadv
AIに聞いてみよう！
・折り紙でのっぽの三角定規を作る方法を教えてください。
・図形の合同と相似の違いについて教えてください。
・有理化とはなんですか、手順も教えてください。
・サインとコサインの語源について教えてください。
・三角比と正射影の関係について教えてください。
参考動画
【高校 数学Ⅰ】 三角比１ 直角三角形の比 （１０分）
【高校 数学Ⅰ】 三角比３ sinθ,cosθとは （11分）
オイラーの公式をビジュアライズ
https://www.youtube.com/shorts/ZzOR9-dzUtU
R言語で視覚化
神保道夫『複素関数入門』現代数学への入門, 新装版, 岩波書店, 2025年, p.4を参照しました。
参考動画：3blue1brown, Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra
https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs
R言語で視覚化
教材のエクセルシート
Desmosで視覚化（1次関数）
https://www.desmos.com/calculator/flwakprnxn
Desmosで視覚化（2次関数の割線）
https://www.desmos.com/calculator/zn5aov89m6
参考動画：映像授業Try It
こちらのタイトルをキーワードにYouTubeで検索してみてください。
【中１ 数学】 比例と反比例１ 関数 （１０分）
【中２ 数学】 １次関数４ 傾きと切片 （５分）
Desmosで視覚化（1次方程式）
https://www.desmos.com/calculator/gvmvk8j1n6
Desmosで視覚化（2次方程式）
https://www.desmos.com/calculator/aqslm3oypp
補論をR言語で視覚化
参考動画：映像授業Try It
こちらのタイトルをキーワードにYouTubeで検索してみてください。
【中１ 数学】 方程式１ 方程式とは？ （７分）
【中１ 数学】 方程式２ 等式の性質 （１０分）
Desmosで視覚化（割線の極限）
座標平面上で（1, 2)と（t, t^2-2x+3）の2点を通る直線はy=(t-1)x-t+3
https://www.desmos.com/calculator/nhax4xncwg
Desmosで視覚化（色々な点での接線：f(x)=x^2）
接線の方程式はy=2tx-t^2
https://www.desmos.com/calculator/bdhvgfbjxz?lang=ja
Desmosで視覚化（色々な点での接線：f(x)=x^3）
接線の方程式はy=3t^2-2t^3
https://www.desmos.com/calculator/hihe9hfmef
参考動画
【高校 数学Ⅱ】 微分４ 導関数とは？ （１９分）
Desmosで視覚化
https://www.desmos.com/calculator/bdhvgfbjxz?lang=ja
R言語で視覚化
参考動画：映像授業Try It
こちらのタイトルをキーワードにYouTubeで検索してみてください。
【中１ 数学】 正負の数１２ 累乗（指数） （６分）
【高校 数学Ⅱ】 対数１ logとは？ （１７分）
42回折るとはどういうことか
https://www.youtube.com/shorts/IN-PbEay-0A
https://www.youtube.com/watch?v=M0ueQSpB6zk
Desmosで視覚化
https://www.desmos.com/calculator/hkvpvsqcpl?lang=ja
参考動画：VISUALIUM, 複素数を色々な方法で可視化 | 鑑賞して楽しむ虚数の世界
https://www.youtube.com/watch?v=xl3DViAbzvA&t=1109s
参考動画：3blue1brown, e^(iπ) in 3.14 minutes, using dynamics | DE5
https://www.youtube.com/watch?v=v0YEaeIClKY
参考動画：3blue1brown, Taylor series | Chapter 11, Essence of calculus
訂正
p.138の図表11-10（参考）
下位48位、47位、46位の生徒番号が誤っておりました。正くは
48位の生徒番号は10、47位の生徒番号は50、46位の生徒番号は33です。
お詫びして訂正いたします。
R言語による視覚化
参考動画：映像授業Try It
こちらのタイトルをキーワードにYouTubeで検索してみてください。
【中１ 数学】 資料の整理４ 平均値と中央値 （１２分）
【中１ 数学】 資料の整理１ 度数分布表とは？ （１３分）
【高校 数学Ⅰ】 データ分析１１ 標準偏差とは？ （１１分）
参考ブログ：確率とは
https://easy-suugaku.blogspot.com/2024/05/probability-theory.html
参考ブログ：有限加法性、完全加法性、完備化
https://easy-suugaku.blogspot.com/2024/05/probability-theory_27.html