Demostración

Para la demostración se supone que en el comparador hay un signo de suma en ambos lados:

A la señal de error entre el comparador y el bloque directo se le denomina ε(s); entonces, la señal de salida viene dada por el producto:

C = G · ε

Por otro lado, esta función de error ε(s) es el resultado de la comparación entre la señal de entrada E(s) y el producto de la realimentación por la señal de salida H(s) x C(s):

ε = E + H · C

Al introducir esta expresión en la primera, se obtiene:

C = G · [ E + H · C ]

Y operando para despejar la función de salida C:

C = G · E + G · H · C

C - G · H · C = G · E

[1 - G · H ] · C = G · E

C = G · E / [1 - G · H ]

con lo que la función por la que hay que multiplicar la señal de entrada E para obtener la señal de salida C es la siguiente (C = F · E):

F = G / [1 - G · H ]