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Siguiendo con el estudio de la fuerza entre dos cables conductores, se observó que la fuerza de atracción o repulsión era máxima cuando el segundo conductor era perpendicular al plano de los círculos del campo magnético. Al inclinar el cable, la fuerza se reducía con una variación senoidal hasta hacerse nula cuando el ángulo es cero:
La conclusión es clara: la expresión de la fuerza está afectada por el seno del ángulo que forma la intensidad eléctrica con la dirección del campo magnético:
expresión que se puede escribir como un producto vectorial de los vectores Intensidad I y Densidad de campo magnético B:
Pero para obtener el sentido correcto del vector F hay que tener en cuenta invertir la intensidad como consecuencia de que es una circulación de cargas negativas.
De forma similar, cuando hay una carga moviéndose en el seno de un campo magnético, aparece sobre ella una fuerza, conocida como fuerza de Lorentz. A partir de la expresión anterior, y teniendo en cuenta que I = q / t y que l / t = v , se obtiene la expresión de esta fuerza:
En los siguientes gráficos se puede comprobar la dirección y sentido de la fuerza sobre una carga positiva, y para el caso de que la carga sea negativa hay que tener en cuenta que el signo negativo de la misma invierte el sentido del vector fuerza:
Esta fuerza constituye el principio básico de funcionamiento tanto de los motores como de los generadores eléctricos:
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