03-Trabajo de rotación

El movimiento de rotación de una partícula se realiza cuando ésta describe circunferencias de radio r alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado se le representa con la letra griega θ y se mide en radianes; la velocidad de rotación o velocidad angular se representa con ω y se mide en radianes/segundo.

La relación entre las magnitudes angulares y las del movimiento lineal son sencillas si recordamos la expresión de la longitud de la circunferencia (l = 2 · π · r)

distancia = ángulo · radio

d = θ · r

v = ω · r

Con estas expresiones, la energía cinética de rotación de una partícula se expresa como:

Cuando se trata de un sólido con muchas partículas, la energía de rotación del sólido es la suma de todas las energías de cada una de las partículas o trozos que lo componen:

La expresión Σ(mi·r_i²) se denomina momento de inercia, y de forma análoga a la masa (o masa de inercia), mide la dificultad que tiene un objeto a ponerse en movimiento de rotación respecto a un eje de giro. Pulsando aquí hay algunos momentos de inercia básicos.

Con ésto, la energía de rotación viene dada por la siguiente expresión:

Al igual que una fuerza realiza trabajo cuando produce un desplazamiento, en la mecánica de rotación se realiza un trabajo cuando se produce un giro por efecto de una fuerza.

El trabajo de la fuerza F viene dado por la expresión: W = F · d

y, como la distancia recorrida es: d = θ · r

Se obtiene como trabajo de rotación:

W = F · θ · r

Y, por fín, al producto de la fuerza por la distancia del punto de aplicación de ésta al eje de giro mide la capacidad de producir un giro de esa fuerza, y se denomina par o momento de la fuerza, con lo cual, la expresión del trabajo de rotación queda como:

y la potencia de rotación es la velocidad con que se produce un trabajo de rotación, ésto es, el resultado de dividir el trabajo entre el tiempo:

Con todo ésto, la equivalencia entre magnitudes del movimiento lineal y del movimiento de rotación es la siguiente: