confidence limit factor σxgeo(%;n)

confidence limit factor sigma xgeo = σxgeo(%;n) = Vertrauensgrenzfaktor xgeo

σxgeo(ϕd;n) = xgeo(ϕd;n)/µgeo = σd^-(((√-ln(ϕd))-2*ϕd)/n^0,5)

σxgeo(%;n) = xgeo(%;n)/µgeo = σd^-(((√-ln(%))-2*%)/n^0,5)

confidence limit factor sigma xgeo = σxgeo(%;n) = Vertrauensgrenzfaktor xgeo

scattering probability limit factor normal distribution sigma zeta phi deisenroth

σd(ϕd;n) = σd^±ζd(ϕd;n) = x(ϕd;n)/µgeo

σd(ϕd;n)= σd^±√(-ln(ϕd)/n) = x(ϕd;n)/µgeo

σd(%;n)= σd^±√(-ln(%)/n) = x(%;n)/µgeo

ϕd(x;n) = e^(-n*((ln(x/µgeo))/(ln(σd))²)

x(ϕd;n) = µgeo∗σd^±√(-ln(ϕd)/n)

ϕd(σd;n) = e^(-n*((ln(x(ϕd;n)/µgeo))/(ln(σd))²)

ϕd(σd;n) = e^-(ζd(ϕd;n)²)

ϕd(x=constant;σd;n) = ϕd(x=constant;σd)^n

ζd(ϕd;n) = ±√(-ln(ϕd)/n)

σd(%;n) = σd^√(-ln(%)/n)= σd^(ζd(%;n)) = x(%)/µgeo(100%)

true arithmetic mean (µari) and true geometric mean (µgeo)

µari = true arithmetic mean (wahrer arithmetischer mittelwert)

µgeo = true geometric mean (wahrer geometrischer mittelwert)

estimated arithmetic mean (xari) and estimated geometric mean (xgeo)

xari = estimated arithmetic mean (geschätzter arithmetischer mittelwert)

xgeo = estimeted geometric mean (geschätzter geometrischer mittelwert)

xgeo(xi;n) = e^(1/n*((ln(x1)+ln(x2)+.....+ln(xn)))

xgeo(sdi;n) = xari/e^(0,5*ln(sd)^2)

probability limit base sigma deisenroth

σd(µari/µgeo) = e^(2∗ln(µari/µgeo))^0¸5

scattering factors (Streufaktoren)

σd = e^(2∗ln(µari/µgeo))^0¸5 = true standard scattering factor sigma deisenroth (wahrer Standardstreufaktor)

sd = e^(2∗ln(xari/xgeo))^0¸5 = estimated standard scattering factor sigma deisenroth (geschätzter Standardstreufaktor)

σari = µari/µgeo = e^(0,5∗(ln σd)^² ) = true µari scattering factor (wahrer Aristreufaktor)

sari = xari/xgeo = e^(0,5∗(ln sd)^²) = estimated xari scattering factor (geschätzter Aristreufaktor)

σp = σd(ϕd;n)*x/µgeo = true scattering factor product (wahres Streufaktorprodukt)

sp = sd*xgeo/µgeo = estimated scattering factor product (geschätztes Streufaktorprodukt)

σgeo = µgeo/µgeo = 1 = true µgeo scattering factor (wahrer µgeo Streufaktor)

sgeo = xgeo/xgeo = 1 = estimated xgeo scattering factor (geschätzter xgeo Streufaktor)

σxgeo = xgeo/µgeo = true xgeo scattering factor (wahrer xgeo Streufaktor)

σµgeo(n,%) = µgeo(n,%)/µgeo(100%) = true µgeo scattering factor (wahrer µgeo Streufaktor)

σxgeo(n,%) = xgeo(n,%)/xgeo(100%) = true xgeo scattering factor (wahrer xgeo Streufaktor)

σd(n,%) =xgeo(n,%)/µgeo =σd^(Z(%)/n^0,5)= true x confidence limit factor sigma deisenroth (wahrer Vertrauensgrenzfaktor)

σd(n,%) =µgeo(n,%)/µgeo =σd^(Z(%)/n^0,5)= true µgeo confidence limit factor sigma deisenroth (wahrer Vertrauensgrenzfaktor)

σ(ϕ;n) = σ^±√(-ln(ϕ)/n) = x(ϕ;n)/µ = Vertrauensgrenzfaktor

extreme limit factors (extreme Grenzfaktoren)

sd(n,100%) = sd^±(ζd(100%)/n^0,5) = sd^(±0/n^0,5) = 1 = xgeo(n,100%)/xgeo(100%) = 1

sd(n,0%) = sd^±(ζd(0%)/n^0,5) = sd^±(∞/n^0,5) = ∞/1 and 1/∞ = ∞/xgeo(100%) and xgeo(100%)/∞=0

sd(n,100%) = 1

sd(n,0%) = 0 and ∞

σd(n,100%) = 1

σd(n,0%) = 0 and ∞

Impressum

Frank Deisenroth

Seligenstädter Weg 4

63796 Kahl am Main

Tel.: 0179 / 110 3096

deisenroth@gmail.com

© Frank Deisenroth, Alle Rechte vorbehalten.