ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6,7,8

DÀNH CHO CÁC EM HỌC SINH THAM KHẢO: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6,7,8

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN LỚP 6

(Thời gian làm bài 150 phút)

Câu 1: Cho a = 123456789 và b = 987654321.

a, Tìm ƯCLN ( a,b ).

b, Tìm số dư trong phép chia BCNN ( a,b ) cho 11.

Câu 2: Tìm các số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Câu 3: Cho S = 2 + 2² + 2³ + …..2²⁰¹¹ + 2²⁰¹².

Chứng minh rằng S chia hết cho 6.

Câu 4: Cho hai phân số. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số trên cho phân số đó thì kết quả là một số nguyên.

Câu 5: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 7

Thời gian : 150 phút

Câu 1: ( 4 điểm)

Tính nhanh: C =

Câu 2: ( 6 điểm)

So sánh: a) 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

^b) 3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰

Câu 3 : ( 4 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A= 5 – 3( 2x -1)²

b) Tìm x biết :

Câu 4 : ( 6 điểm)

Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < DE.

a)Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

b)Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc với AE. Chứng minh rằng BM= CN

c)Gọi I là giao điểm của MB và NC. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân.

d) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A