Căn thức bậc hai số học

–o0o–

1. Định nghĩa:

Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x² = a.

Với số dương a, số được gọi là Căn bậc hai số học của a.

Ta viết :

x² = a và x ≥ 0

2. Định lí:

Với hai số không âm a và b ta có :

0 ≤ a < b

===============================================

Bài tập SGK

Bài 1/t6 :tìm Căn bậc hai số học của : 121, 225, 361

Giải .

ta có : 11 ≥ 0 và 11² = 121 vậy = 11

ta có : 15 ≥ 0 và 15² = 225 vậy = 15

ta có : 19 ≥ 0 và 19² = 361 vậy = 19

Nhận xét :

• ta nhẩm xem một số bình phương bằng 121.
• ta nhẩm được hai số : 11 và -11.
• kết hợp điều kiện ta chọn 11.

Bài 2/t6: so sánh :2 và ; 7 và

Giải.

Ta có : 2 = ; =

Ta được : 0 ≤ 3 < 4 = > < hay < 2

Ta có : 7 = ; =

Ta được : 0 ≤ 47 < 49 = > < hay < 7

PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH HAI SỐ CĂN :

Bước 1 : Tìm hai số dưới dấu căn . Ta đưa các số vào bên trong căn.

Bước 2 : so sánh hai số dưới dấu căn. Dùng định lí so sánh, so sánh hai căn.

Bước 3 : Trả về số ban đầu. Kết luận.

———————————————————————————–

Bài 4b/7 sgk : tìm số x không âm, biết : 2

giải :

ta được :

ta có : 7> 0 nên : x =7² = 49

vậy : x = 49

Bài tập bổ sung :

1. Dạng giải phương trình căn :

bài 1 :

<=>

<=> x = 36 (vì 6 > 0)

Vậy : S = {36}

Bài 2 :

<=>

vì -2 < 0 : phương trình vô nghiệm.

vậy : S = Ø.

2. Dạng giải bất phương trình căn :

Bài 1 :

<=>

<=>0 ≤ x < 16 (định lí)

Bài 2 :

<=>

<=> 0 ≤ 9 < x (định lí)

<=> x > 9

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : so sánh các cặp số

a) 11 và ; b) và

BÀI 2 : gỉai phương trình căn và bất phương trình căn :

a)

b)