Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

–o0o–

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a . a . … . a ( n ≠ 0)

ta có :

a . a = a² : (đọc a bình phương hay bình phương của a)

a . a . a = a³ : (đọc a lập phương hay lập phương của a)

a . a . a . a = a⁴ : (đọc a mũ 4)

a . a . a . a . a = a⁵ : (đọc a mũ 5)

…

aⁿ : (đọc a mũ n)

qui ước : a¹ = a

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

a^m . aⁿ = a^{m + n}

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

a^m : aⁿ = a^{m – n}

4. thứ tư ưu tiên các phép tính :

thứ tư ưu tiên các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc :

() –> [] –> {}

thứ tư ưu tiên các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

lũy thừa –> nhân và chia –> cộng và trừ

==========================

BÀI TẬP SGK

BÀI 56 TRANG 27 :

a) 5 . 5. 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁶

b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 6³.3.2

c) 2.2.2.3.3 = 2³.3²

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

BÀI 57 TRANG 28 : tính giá trị của các lũy thừa :

a) 2³ = 8; 2⁴ = 16; 2⁵ = 32 …

b) 3² = 9; 3³ = 27; 3⁴ = 81…

BÀI 57 TRANG 28 : viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 3⁴.3³ = ^{34 + 3} = 3⁷

b) 5².5⁷ = ^{52 + 7} = 5⁹

c) 7⁵.7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶

BÀI 67 TRANG 30 : viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 3⁸:3⁴ = 3^{8 – 4} = 3⁴

b) 10⁸:10² = ^{108 – 2} = 10⁶

c) a⁶:a = ^{a6 – 1} = a⁵

BÀI 67 TRANG 30 : tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n thuộc N* ta có :

a) cⁿ = 1

c = 1

b) cⁿ = 0

c = 0

BÀI 73 TRANG 32 : thực hiện phép tính :

a) 5 . 4² – 18 : 3² = 5 . 16 – 18 : 9 = 80 – 2 = 78

b) 3³ . 18 – 3³ . 12 = 3^3. (18 – 16) = 27 . 2 = 54

c) 39 . 213 + 87 . 39 = 39.( 213 + 87 ) = 39 . 300 = 11700

d) 80 – [130 – (12 - 4)²] = 80 – [130 – (8)²] =

= 80 – [130 – 64]

= 80 – 66

= 14

Bài 74 : tìm số tự nhiên x, biết :

a) 541 + (218 – x ) = 735

218 – x = 735 – 541

218 – x = 194

x = 218 194

x = 24

b) 5(x + 35) = 515

x + 35 = 515 : 5 = 103

x = 103 – 35

x =68

c) 96 – 3(x + 1) = 42

3(x + 1) = 96 – 42 = 54

x + 1 = 54 : 3 = 18

x = 18 – 1 = 17

d) 12x – 33 = 3².3³

12x – 33 = 3²⁺³.= 243

12x = 243 + 33 = 276

x = 276 : 12

x = 23

======================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) (2³ + 1⁵ ). 1000⁰ + 0 :(3² + 5⁰ ) + 1²: 1

b) 3.5² – 16 : 2³.2

c) 168 + {[2.(2⁴ + 3²) – 256⁰] : 7²}

d) 9²⁰ : 9¹⁸ – (4² – 7)² + 8.5² + 5600 : (3³ + 1⁸)

e) 5¹⁶ : 5¹⁴ + 2⁴ . 2 – 2010⁰

f) 6² – 2² . 3 + 16 . 3

g) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 5³ – 2² . 25 ) ] }

h) 109 . 5² – 3² . 25

i) [ 5² . 6 – 20 . ( 37 – 2⁵ ) ] : 10 – 20

j) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 5³ – 25 . 4 ) ] }

k) 4 . ( 18 – 15) – ( 5 – 3 ) . 3²

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 5^x . 5 = 5⁴

b) (7x – 2⁷ : 2³) : 5 + 7 . 3 = 29

c) (x – 1)² = 125

d) 2^{x +2} – 2^x = 96

e) (2x + 1)³ = 343

f) 2^x . 7 = 224

Theo Thầy Trần Thanh Phong