Nguyên lý Dirichle

Chuyên đề: Giải toán bằng nguyên lý Dirichle

Nguyên lý này mang tên nhà toán học Dirichle: Không thể nhốt 7 con thỏ vào 3 cái lồng mà mỗi cái lồng có không quá 2 con thỏ. Nói cách khác, nếu nhốt 7 côn thỏ vào 3 cái lồng thì tồn tại một lồng có từ 3 con thỏ trở lên.

Ví dụ 1: Một lớp học có 40 học sinh. Chứng minh rằng có ít nhất 4 học sinh có tháng sinh giống nhau.

Ví dụ 2: Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao 3^k tận cùng bằng 001.

Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong sáu số tự nhiên bất kì, tìm được hai số có hiệu chia hết cho 5.

Ví dụ 4: Chứng minh rằng tồn tại một bội của 1989 được viết bởi toàn các chữ số 1 và 0.