Các Bài Toán Về Điều Dấu Phép Tính

Chuyên đề: Các Bài Toán Về Điều Dấu Phép Tính

Một số lưu ý khi gặp các dạng toán về điều dấu phép tính:

Trong dạng toán này, người ta thường cho một dãy các chữ số, ta phải điền dấu các phép tính (+ ; - ; x ; :) và dấu ngoặc vào giữa các chữ số để được phép tính có kết quả cho trước. Các ví dụ dưới đây minh hoa các phương pháp giải thường sử dụng.

Một số bài tập vận dụng giải bài toán điều dấu phép tính:

Ví dụ 1: Hãy điền dấu phép tính và dấu ngoặc để có:

a) 1 2 3 = 1;

b) 1 2 3 4 = 1;

c) 1 2 3 4 5 = 1;

d) 1 2 3 4 5 6 = 1;

e) 1 2 3 4 5 6 7 = 1;

f) 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1;

g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1.

Giải:

a) Giữa số 1 và số 2 chỉ có thể điền dấu + hoặc dấu x.

- Nếu điền dấu x vào giữa số 1 và số 2 thì giữa số 2 và số 3 cũng phải điền dấu + hoặc x. Như thế kết quả lớn hơn 1. Vậy giữa số 1 và số 2 phải điền dấu + : 1 + 2 = 3.

- Để được kết quả bằng 1 thì giữa số 2 và số 3 ta điền dấu : (chia).

Ta điền như sau:

(1 + 2) : 3 = 1.

b) Có nhiều cách điền, chẳng hạn:

1 x 2 + 3 - 4 = 1

1 x (2 + 3 - 4) = 1

1 : (2 + 3 - 4) = 1

c) ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1

d) Sử dụng kết quả của câu b, ta có thể điền như sau:

(1 x 2 + 3 - 4 + 5) : 6 = 1

(1 x (2 + 3 - 4) + 5) : 6 = 1

(1: (2 + 3 - 4 ) + 5) : 6 = 1

e) (((1 + 2) : 3 + 4) : 5 + 6) : 7 = 1

f) Sử dụng kết quả của câu d, ta có thể điên như sau:

((1 x 2 + 3 - 4 + 5) : 6 + 7) : 8 = 1

((1 x (2 + 3 - 4) + 5) : 6 + 7) : 8 = 1

((1 : (2 + 3 - 4) + 5) : 6 + 7) : 8 = 1

g) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 1

((((1 + 2) : 3 + 4) : 5 + 6) : 7 + 8) : 9 = 1

Ví dụ 2: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau:

6 6 6 6 6

để được biểu thức có giá trị lần lượt bằng 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 6.

Giải:

- Biểu thức có giá trị bằng 0, chẳng hạn:

(6 - 6) x (6 + 6 + 6) = 0

(6 - 6) : (6 + 6 + 6) = 0

- Biểu thức có giá trị bằng 1, chẳng hạn:

6 + 6 - 66 : 6 = 1

6 - (66 : 6 - 6) = 1

- Biểu thức có giá trị bằng 2, chẳng hạn:

(6 + 6) : 6 x 6 : 6 = 2

(6 + 6) : 6 + 6 - 6 = 2

- Biểu thức có giá trị bằng 3, chẳng hạn:

(6 + 6) : 6 + 6 : 6 = 3

6 : 6 + (6 + 6) : 6 = 3

- Biểu thức có giá trị bằng 4, chẳng hạn:

6 - (6 : 6 + 6 : 6) = 4

(6 + 6 + 6 + 6) : 6 = 4

- Biểu thức có giá trị bằng 5, chẳng hạn:

6 - 6 : 6 x 6 : 6 = 5

6 - 6 x 6 : 6 : 6 = 5

- Biểu thức có giá trị bằng 6, như:

6 - 6 + 6 - 6 + 6 = 6

6 + 6 - 6 + 6 - 6 = 6.