Điểm và đường thẳng

Các kiến thức cần chú ý trong chuyên mục Điểm và đường thẳng:

• Ba hình học không định nghĩa: Điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
• Một mối quan hệ hình học được định nghĩa: Ba điểm thẳng hàng.

Các khái niệm trên được hiểu thông qua hai tiên đề:

Tiên đề 1 (về vị trí của điểm và đường thẳng): Với một đường thẳng bất kỳ, có những điểm thuộc đường thẳng và có những điểm không thuộc đường thẳng.

Tiên đề 2 (về sự xác định đường thẳng): Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Ví dụ 1: Vẽ năm điểm phân biệt A, B, C, D, E sao cho ba điểm A, B, C, thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm B, C, E không thẳng hàng.

a). Căn cứ vào kiến thức nào mà ta có thể làm được như vậy?

b). Giải thích vì sao bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng?

c). Vẽ các đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai điểm trong năm điểm trên. Có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ? (các đường thẳng trùng nhau chỉ kể là một đường thẳng).

Ví dụ 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E. Vẽ các đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm. Có thể có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ?

Ví dụ 3: Giải thích vì sao hai đường thẳng phân biệt hoặc có một điểm chung, hoặc không có điểm nào chung?