Bài 6 : Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

–o0o–

ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN :

ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN :

Ta có :

Nếu A ≥ 0 thì

Nếu A < 0 thì

BÀI TẬP SGK :

BÀI 43/T27 : TÍNH

a)

b)

c)

d)

BÀI 45/T27 : so sánh

a) và

Ta có : ; =

Ta được : 0 ≤ 12 < 27 = > < hay

b) 7 và

Ta có : 7 =

;

Ta được : 0 ≤ 45 < 49 = > < hay $ < 7

BÀI 46/T27 : rút gọn các biểu thức

a)

3\sqrt{3}
3\sqrt{5}
\sqrt{7.63.a^2}=|a|\sqrt{3^2.7^2}=27|a|
-0,05\sqrt{28800}=\sqrt{120^2.2}=-6\sqrt{2}
\sqrt{54}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}
2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=-5\sqrt{3x}+27
0,1\sqrt{20000}=\sqrt{100^2.2}=10\sqrt{2}
3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{27}
\sqrt{12}
\sqrt{49}
A.\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}
A.\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}
3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}
\sqrt{12}
\sqrt{45}
\sqrt{12}
\sqrt{27}
\sqrt{49}
\sqrt{12}
\sqrt{12}<3\sqrt{3}
3\sqrt{5}
\sqrt{A^2.B}=|A|.\sqrt{B}
3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+28+7\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+28+7\sqrt{3^2.2x}=\\=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+28+21\sqrt{2x}=14\sqrt{2x}+28

b)

BÀI 47/T27 : Rút gọn

A=\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3(x+y)^2}{2}}

a) với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y

A=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.|x+y |\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.(x+y)|\sqrt{\frac{3}{2}}

(vì x + y ≥ 0 )

A=\frac{\sqrt{6}}{(x-y)}
A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}

b) với a > 0,5

A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(2a-1)^2}=\frac{2}{(2a-1) }|a||2a-1|\sqrt{5}
=\frac{2}{(2a-1) }a(2a-1)\sqrt{5}

(vì a > 0,5)

Theo Thầy Trần Thanh Phong biên soạn

=2a\sqrt{5}