Tập hợp – phần tử – tập con – Tập hợp số tự nhiên

–o0o–

1. Định nghĩa :

Tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng gọi là phần tử.

2. Kí hiệu :

Tập hợp được kí hiệu bằng chữ cái in hoa.

Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu , hay ;

3. Biểu diển :

.3.a. Cách liệt kê :

• Tập hợp nhóm bạn gồm 4 bạn : A = { Long,Nam, Ngọc, Hạnh }.
• Tập hợp các chữ số tự nhiên : C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};
• Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10: D = {11; 12; 13; 14}.
• C = Ø :tập rỗng không chứa phần tử nào.

3.b. Cách tính chất đặc trưng :

Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10:

A = {x € N |10 < x < 15 } trong đó N là Tập hợp số tự nhiên.

I.4. Phần tử thuộc, hay không thuộc Tập hợp con :

• Phần tử thuộc :

kí hiệu : x

A ta đọc : phần tử x thuộc tập hợp A

• Phần tử không thuộc

kí hiệu : x A ta đọc : phần tử x không thuộc tập hợp

• Tập hợp con :

tất cả các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, ta gọi tập hợp A là tập con của B.

Kí hiệu : A

B

Phép hợp và phép giao :

Phép hợp :

Cho tập hợp A và tập hợp B. tất cả các phần tử của A và B gọi là hợp của A và B.

Kí hiệu : A U B

Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}

A U B= {1, 2, 3, 4, 5}

Phép giao :

Cho tập hợp A và tập hợp B. Các phần tử chung của A và B gọi là giao của A và B.

Kí hiệu : A ∩ B

Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}

A ∩ B = {2}

Tập hợp số tự nhiên :

Các Định nghĩa :

Tập hợp các chữ số tự nhiên : A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} gồm 10 phần tử.

Tập hợp các số tự nhiên : N = {0, 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }

Tập hợp các số tự nhiên khác không: N* = { 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }

Hệ thập phân :

Hệ số dùng các chữ số tự nhiên làm kí hiệu gọi là hệ thập phân.( hệ mười).

Biểu diễn số thập phân :

Không đơn vị đến chín : 0, 1, 2 , …, 8, 9

Hàng chục: a: hàng chục; b : hàng đơn vị.

Ví dụ : 45 = 10.4 + 5 có nghĩa là 4 chục và 5 đơn vị.

Hàng trăm: a: hàng trăm b: hàng chục; c : hàng đơn vị.

II.3. Hệ la mã :

Hệ la mã dùng 7 kí hiệu :