28/11 Seminars in Inverse problem

Two seminars will be given november the 28st in Lyon.

The speakers are Karim Ramdani and Philippe Moireau.

Room location: Laboratoire AMPERE, Salle M1B (1er étage, Bâtiment Saint Exupery, INSA de Lyon)

14h00 Seminar of Philippe Moireau (Inria, Paris)

Title : Data assimilation for 2nd order hyperbolic systems. Formulation, numerical analysis and parameter identification in a unified observer approach

Abstract : Data assimilation originally developed for weather forecasting has reached today new applications in life sciences where various types of measurements can be con- sidered to handle the numerous uncertainties in the modeled system. In particular, the heart mechanical system observed through medical imaging is a perfect example of the need of adapted estimation methods for diagnosis or prognosis.Here we focus on a more theoretical ground with a general class of 2nd order hyperbolic system - the elasticity system or more simply the wave system - where part of the solution is measured in a subdomain. We demonstrate - both mathematically and numerically - how the use of a sequential data assimilation strategy through the design of an observer can produce simulations with better global approximation capabilities than classical numerical approximations. When coupled to a parameter identification strategy, a complete joint state and parameter observer can be formulated ultimately leading to diagnosis applications in biomedical applications such as cardiac infarct detection.

Cofee break

15h15 Seminar of Karim Ramdani (from Inria Nancy)

Titre : Reconstruction de données initiales par observateurs

Résumé : Dans cet exposé, nous nous intéresserons au problème inverse de reconstruction de données initiales à partir de mesures partielles (en horizon fini), pour une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) d'évolution. Nous proposerons un algorithme itératif de reconstruction basé la notion d'observateurs. Nous démonterons sa convergence sous certaines hypothèses assez naturelles (essentiellement l'observabilité exacte, dans le cas des systèmes conservatifs). Nous présenterons quelques exemples issus de l'acoustique et de l'électromagnétisme, et, si le temps le permet, nous donnerons quelques éléments sur l'analyse de convergence de l'algorithme après discrétisation totale (en espace et en temps).