14/06/2019, Seminar of Ludovic Sacchelli

Date de publication : May 29, 2019 8:0:23 AM

Date: 14/06/2019, 14h00

Location: ??

Speaker: Ludovic Sacchelli

Titre : Extrémales sous-riemanniennes pour les distributions de contact

Résumé : Les variétés de contact sont des espaces d’état de dimension impaire dont la distribution constituée d’hyperplans est génératrice par crochets de Lie en tout point. Dans ces espaces, nous nous intéressons au contrôle optimal de systèmes à dynamique linéaire en contrôle et non-linéaire en état, avec pénalisation de la norme L2 du contrôle, mesurée selon une métrique dite sous-riemannienne.

Suivant les travaux d’Agrachev, Gauthier et leurs collaborateurs ayant réalisé l’étude en profondeur du cas de dimension 3 depuis le milieu des années ’90, nous cherchons à caractériser la familles des extrémales de petite longueur émanant d’un point. En particulier, par des méthodes perturbatives, on s’intéresse à étudier la géométrie du lieu singulier, l’ensemble des points de perte d’optimalité locale des extrémales."