d) Factorización de  trinomios

Uno de los casos en los productos notables es el producto de dos binomios con un término en común:                                          

   Vídeo explicativo de como factorizar trinomios

                     (x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ a.b

Ejemplo:

a)          Factorizar el polinomio: x2+6x+8 debemos colocarlo en la forma

(x+a)(x+b) pero cuál es el valor de a y b veamos sabemos que

 Se debe cumplir que a+b=6 y a.b=8

¿Qué pares suman 6? Y multiplicados dan 8

0 y 6;       1 y 5;      2 y 4;      3 y 3;

Sabemos que 2 y 4  como,  al sumar 2+4=6  y además al multiplicar 2.4=8 cumple con ambas condiciones por lo que:

Al factorizar el polinomio x2+6x+8= x2+(2+4)x+2.4=(x+2)(x+4) 

     Ejemplo:

a)          Factorizar el polinomio: x2-8x+15

Sabemos que debe quedar de la forma (x-a)(x+b)

Entonces a+b=-8  y a.b=15

¿Qué números pares suman -8 Y multiplicados dan 15'

0 y -8;   -2 y-6;     -3 y -5;      1 y -9      2 y -10;  

Escogemos -3-5=8 

cuando se suma y -3. -5= 15  entonces

x2-8x+15=   x2+(-3-5)x+-3.-5=  (x-3)(x-5)