a.) Polinomio Constante: Es aquel cuyos coeficientes son ceros, excepto el del termino independiente que puede ser cualquier número.
Ejemplo:
Son polinomios constantes:
P(x)=5; P(x)= -1/3; P(x)= -3
En el caso particular de:
P(x)= 1 Se llama polinomio Unidad.
P(x)= 0 Se llama polinomio Nulo.
b) Monomio: Es un polinomio formado con un sólo término.
Ejemplo:
Son polinomios monomio:
P(x)=6 P(x)= -1/3x P(x)=-4y3
En el caso particular de:
P(x)= 6 Se llama monomio y es constante.
c) Binomio:Es un polinomio formado por dos términos.
Ejemplo:
Son binomios:
P(x)=6x2+ 3 P(x)=-4y3-2y
d) Trinomio: Es un polinomio formado por tres términos
Ejemplo:
Son trinomios:
P(x)= 3x4 + 2x3- 2x P(x)= -y2 + y - 1
e) Polinomio Completo: Si todos sus coeficientes son diferentes de cero.
Ejemplo:
Son polinomios completos:
P(x)= 3 x 4 - 4 x 3 + 5 x 2 - x + 1
Es completo porque tiene todos sus coeficientes:
a4 = 3 ; a3 = - 4; a2 = 5; a1= -1; a0 = 1
Q(x)= 3 x 4 + 5 x 2 + 1 No es completo porque algunos de sus coeficentes son cero
a4 = 3 ; a3 =0; a2 = 5; a1= 0 ; a0 = 1;
f) Ordenar polinomios:
Un polinomio esta ordenado de forma decreciente cuando los exponentes de las variables van disminuyendo gradualmente.
Ejemplo:
P(x)= 15 x 4 - 3 x 3 + 2 x - 1
Un polinomio esta ordenado de forma creciente cuando los exponentes de las variables van aumentando poco a poco.
Ejemplo:
P(x)= 7 + x - x 2 + x6