2.-Adición de polinomios

Suma y resta  de polinomios en horizontal

Para hacer las operaciones en horizontal primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar o restar. Después, agrupamos términos semejantes.

Ejemplo:

Colocamos ambos polinomios entre parentesis y luego empezamos a observar los que presentan el mismo exponente.

Luego sumamos ajustando los valores con la regla de los signos.

Como puedes observar se suman los que presentan el mismo exponente . En color naranja tenemos menos 3 x al cuadrado y menos x al cuadrado, como son de signos iguales los sumamos obteniendo como resultado menos cuatro x al cuadrado y asi lo vamos realizando con todos los demas valores. Obteniendo como resultado:

Resolver :

Suma de polinomios

Calcular P(x) + Q(x) en cada caso.

a) P(x)=  - 5x2 +  x3 + x + 12

    Q(x)=  x4 - 2x2 - x3+ 5x + 8

b)  P(x)=  5x4- 3x3 - 2x2 - 21

    Q(x)=  -5x4 - 3x3 + 21+ 2x2

c)  P(x)=  5x4- 3x3 - 2x2 +x - 21

    Q(x)=   - 3x3 - 2x2 + 8x +20 

d) P(x)=  6x4- 2x3 - 7x2 - 22

    Q(x)=  -4x4 - 2x2 - x3+ 5x + 3

Otra forma de resolver;

Suma de polinomios en vertical

Paso 1: escribir el primer polinomio ordenado.

 Paso 2: Completar el polinomio en caso de que falten terminos.

 se completan con ceros.

Paso 3: Escribir los polinomios uno debajo del otro.

Paso 4: Realizar las operaciones matematicas segun la regla de los signo.

Recordar signos iguales se suman y se coloca el signo que tengan.

 y signos diferentes se restan y se coloca el del mayor.

Paso 5: Después, ya podemos sumar cada columna.

Ejemplo:

Si tenemos dos polinomios.

Observamos  el primer polinomio.

  Paso 1:Hay que escribirlo ordenado .

Esta ordenado si.

Paso: Completar si falta un termino. 

En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.

Resta de polinomios.

Calcular P(x) - Q(x) en cada caso.

a) P(x)=  - 2x2 + 3 x3 + x + 4

    Q(x)=  -5x4 - 2x2 - x3+ 5x + 3

b)  P(x)=  6x4- 7x3 - 4x2 - 2

    Q(x)=  -5x4 - 5x3 + 6+ 3x2

c)  P(x)=  4x4- 3x3 - x2 +x - 5

    Q(x)=   - 3x3 - x2 + 8x +1 

d) P(x)=  6x4- 2x3 - x2 - 24

    Q(x)=  -4x4 - 2x2 - 8x3+ 5x

Paso 3: Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.

 Paso 4: Solo queda sumar cada columna, es decir,  sumar los términos semejantes.