Propiedades de la Suma de polinomios

A) Ley de cierre

 La suma de dos o más polinomios nos da otro polinomio.

Esto quiere decir que si sumamos

 P(x) + Q(x) 

el resultado debería de ser   otro NUEVO  polinomio

  S(x),  

B) Propiedad asociativa

P(x) +Q(x) + S(x) = ( P(x) +Q(x) ) + S(x) = P(x) + ( Q(x) + S(x) ) 

C) Elemento neutro

 P(x) +0 =0 +P(x) = P(x)

EJEMPLO: 

p(x)= x2 + x - 1   + 0= p(x)= x2 + x - 1   

D) Propiedad conmutativa

 P(x) + Q(x) = Q(x) + P(x)

EJEMPLO:

P(x)= x2 + x - 1  y   Q(X)=  3x - 1

P(x)+ Q(x)= Q(x)+P(x)

(x2 + x – 1) + (3x-1) = (3x-1) + ( x2 + x - 1 )   

x2 + 4x - 2 =  x2 +4 x - 1

E) Existencia del elemento opuesto

  Dado el polinomio  P(x) le sumas su opuesto –P(x) el resultado es cero

EJEMPLO:

P(x)= (3x-1) su opuesto es:

 –P(x)= (-3x -1)

Explicación en video sobre las propiedades de la Suma de Polinomios.