Confluence
Ligne 1 : tableau de départ.
Il arrive que deux réductions commutent, c'est ce qui se passe sur l'exemple traité jusqu'ici: des réductions indépendantes déplacent des ensembles disjoints de cellules, et peuvent être effectuées en parallèle.
Modifions légèrement l'exemple en échangeant les cellules numérotées 2 et 4 (résultat ligne 1),et appliquons les réductions a ou b : on obtient les deux tableaux de la ligne 2 ci-contre.
Appliquons ensuite la réduction b au tableau de gauche, ligne 2, le résultat apparaît ligne 3; de même sur la colonne de droite on voit le résultat de la réduction a : les deux tableaux de la ligne 3 sont distincts, les réductions ne permutent pas.
Appliquons enfin la réduction c, le résultat (ligne 4, en bas) est le même à partir du tableau de gauche ou de celui de droite.
En formules : a b ≠ b a mais a b c = b a c.
On peut montrer que la dernière égalité est vérifiée chaque fois que la cellule c est comprise entre les cellules a et b, l'ordre étant celui des diagonales ascendantes. C'est ce qu'on appelle, dans ce contexte, une commutation plaxique.