La desigualdad de Heisenberg
Tenemos que cambiar la desigualdad de Heisenberg
En general se acepta que con ocasión del Congreso Solvay de 1927 se estableció una interpretación coherente de las ecuaciones y los principios de la mecánica cuántica. Sin embargo, un cuidadoso estudio de las comunicaciones de este congreso muestra que hubo muchos desacuerdos y diferencias entre los físicos de la época sobre el contenido físico de la teoría cuántica.
Disponemos en este momento de la interpretación probabilística de la función de onda de un sistema físico, dada por Max Born, y las famosas desigualdades de Heisenberg. Pero en retrospectiva, ahora parece que incluso para el joven Werner Heisenberg, el significado de estas desigualdades no era bien entendido. En términos más generales, se puede incluso decir que la vaguedad que aún prevalecía en la mente de la época persiste en muchas presentaciones elementales de la física cuántica que se hacen a los estudiantes universitarios de primer año. Esto se traduce en general por generar contrasentidos de dificultad suplementaria al aprendizaje de la física cuántica.
Las desigualdades de Heisenberg son un buen ejemplo. A menudo el estudiante que comienza a estudiar Física, engañado por el nombre de “relaciones de incertidumbre” que a veces se utiliza para referirse a estas desigualdades, piensa que existe de hecho una posición y una velocidad de una partícula cuántica, pero las leyes de la física nos permiten conocer, con una precisión infinita, estas dos variables al mismo tiempo.
Pero no se trata de…
Estas desigualdades reflejan dos cosas.
Un sustrato físico fuera del espacio y el tiempo
La primera es que si todavía piensas en los fenómenos cuánticos con imágenes de las partículas y las ondas clásicas de espacio y tiempo (algo a lo que estamos obligados a utilizar instrumentos de medida macroscópicos que obedezcan a las leyes de la física clásica), entonces hay límites más allá de queestas imágenes ya no son pertinentes para la descripción de un objeto cuántico. En otras palabras, los electrones y los fotones no son bolas de billar, no hay tal cosa en el mundo cuántico. La mayoría de los casos,observamos sucesos físicos cuyas relaciones tienen características que, según los experimentos, son una reminiscencia de los objetos con posición y velocidad, pero en el fondo están más allá del espacio y el tiempo.
Sólo tiene sentido un formalismo matemático que describe los resultados de las mediciones y las múltiples relaciones entre los diversos aspectos de nuestra experiencia. En realidad, es una sutil interpretación de la física, de alguna manera platónica, puesto que las matemáticas son la materia fundamental, fuera del espacio y el tiempo, fuera de las leyes de la física. También es debido al énfasis positivista en el procedimiento experimental y necesariamente el significado y la definición de los conceptos físicos.
Una dispersión estadística de las medidas intrínsecas
La segunda cosa es que estas desigualdades reflejan que los resultados de las mediciones tienen una dispersión estadística. Por lo tanto, no es un defecto en el conocimiento de los valores de los parámetros físicos de las partículas, como es el caso de la teoría clásica de los gases, lo que requiere la participación de las probabilidades y las incertidumbres de las mediciones.
Desafortunadamente, en los primeros intentos de explicar la desigualdad matemáticamente, el joven Heisenberg dejó más o menos entendido, y tal vez pensó realmente que las razones para el surgimiento de la probabilidad de la mecánica cuántica no eran en el fondo tan diferentes de sus actividades en la física clásica. El cuanto de acción descubierto por Planck significaba también que jamás podrá medir arbitrariamente la perturbación de un instrumento de medición sobre el sistema físico observado.
Werner Heisenberg en 1936. © AIP Emilio Segre Visual Archives
Si la posición y velocidad de un electrón no son características que existen de forma simultánea, los resultados de sus acciones serían al azar por el hecho de que la incertidumbre sobre el estado de una de estas cantidades para un observador macroscópico, combinado con el efecto perturbación incontrolable de la medida, y que no puede ser anulada, implica el desarrollo de la incertidumbre acerca de la otra cantidad.
Matemáticamente, estamos ante el célebre producto de la incertidumbre en la posición x de una partícula con la incertidumbre sobre la cantidad de movimiento Px de esta partícula que no puede ser menor que una fracción bien definida de la constante de Planck.
Como pronto descubrimos, en la mecánica cuántica, el resultado matemático de la incertidumbre de las mediciones se encuadra en lo que se llama la dispersión o la desviación estándar asociada con los resultados de la medición, era en realidad una validez de varios pares de magnitudes físicas que se conjugan.
Tenemos aquí la desigualdad de Heisenberg para la energía y un término relacionado con un sistema físico (por ejemplo, la masa y la duración de una partícula inestable) o los componentes del momento angular de una partícula, por ejemplo.
Bastante rápido también, los partidarios de la llamada interpretación de Copenhague de la teoría cuántica, que Heisenberg, se dio cuenta de que el aspecto probabilístico de la mecánica cuántica de medición era intrínseco y que no era una cuestión de incertidumbre sobre el valor de una medida tal como se encuentra ya en la física clásica.
La idea de una alteración del instrumento de medición, sin embargo, sigue siendo un buen recurso para introducir la enseñanza conceptual sutil, que más propiamente se llama la desigualdad de Heisenberg.
De izquierda a derecha Yuji Hasegawa y Masanao Ozawa. © Universidad Tecnológica de Viena
Sin embargo, desde hace algún tiempo, sin cuestionar la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica totalmente verificado desde hace por lo menos 30 años por el trabajo sobre el efecto EPR, la experiencia de elección retardada de John Wheeler o los obtenidos en la decoherencia por Serge Haroche y sus colegas, un físico japonés dijo que había algo de verdad en las primeras reflexiones de Heisenberg.
La mecánica cuántica sigue siendo válida
Para Masanao Ozawa, las desigualdades de Heisenberg deberían ampliarse para incluir, además de losvalores inherentes a la dispersión de las variables físicas de la mecánica cuántica, el efecto de la alteración del instrumento de medición en línea con las ideas iniciales Heisenberg. En 2003, había obtenido diversas desigualdades.
En algunas situaciones experimentales, se deberían permitir las medidas para separar las dos formulaciones es precisamente lo que anuncia que un grupo de físicos en un artículo publicado en la revista Nature<.
Un expermientador japonés, Yuji Hasegawa, ha unido fuerzas con sus colegas austriacos que utilizanhaces de neutrones polarizados en la Universidad Tecnológica de Viena. Según la mecánica cuántica, los valores del spin de un neutrón que se miden en dos direcciones ortogonales son precisamente las cantidades combinadas, como son la posición y el ímpetu de una partícula en una sola dirección. Se pueden realizar mediciones precisas de los valores de los giros, aunque empañados con los errores y una perturbación inevitable.
Los investigadores encontraron que las desigualdades efectivas clásicas de Heisenberg son violadas, pero las de Ozawa verificadas. Si bien no pone en tela de juicio la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica, no hay duda de que cuando se explora con más precisión el mundo cuántico, ya sea con nanotecnología o preguntas relacionadas con la informática ligada a los ordenadores cuánticos, el resultado constituye un desarrollo interesante.
Dos de los padres fundadores de la teoría cuántica y su interpretación física, Werner Heisenberg (izquierda) y Niels Bohr (derecha). © AIP Niels Bohr Library
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