Trigonometria

Razões trigonométricas

Em qualquer triângulo retângulo temos:

1) Teorema de Pitágoras: O quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. a² = b² + c²

2) O seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto pela hipotenusa.

3) O cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente pela hipotenusa.

4) A tangente de um ângulo agudo é razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente.

Catetos e Hipotenusa

Em todo triângulo retângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados que formam o ângulo reto ( 90º)de catetos.

Observe a figura:

Seno, Cosseno e Tangente

Considere um triângulo retângulo ABC

Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:

• Seno (sen) de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Então, temos:

• Cosseno (cos) de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Então, temos:

Exemplos:

Observação:

A tangente de um ângulo agudo pode ser definida também como a razão entre seno deste ângulo com o seu cosseno.