Matemática básica

" LOUCURA É QUERER RESULTADOS DIFERENTES FAZENDO TUDO EXATAMENTE IGUAL " ( Albert Einsten )

A matemática é considerada por muitos como uma ciência complicada, muitos dizem que uma disciplina para os gênios ou para aqueles que são malucos e outras conotações. Na verdade muitas das dificuldades em matemática começam no momento que muitos assuntos foram estudados sem tem um significado real para o aluno, exemplo não conseguiu aprender a tabuada. Então aquele aluno que não conseguiu aprender bem a tabuada, vai ter dificuldade para resolver as operações de multiplicação e divisão. No momento de resolver uma situação problema com certeza vai criar um bloqueio, pois não dominando essas operações, mesmo montando certo a resolução, não vai ter segurança na hora de dar a resposta final. Mas o que é a tabuada? Não é nada mais do que uma soma rápida. Veja em .Tabuada geométrica

Exibindo Tabuada geométrica.pdf…

Exemplos:

a) Qual é a soma de três, mais três, mais três, mais três, ou seja, quatro vezes o três? O que é uma soma?

Matematicamente fica assim:

3 + 3 + 3 + 3 = 12

o número 12 é a soma ou total, resultado da operação de adição, e o número 3 é a parcela. A parcela 3 apareceu 4 vezes, que podemos escrever em forma de multiplicação, ou seja, 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12. Logo, a multiplicação é a soma de parcelas iguais. Então a multiplicação é um caso particular da adição.

b) Qual é a soma de três, mais três, mais quatro, mais quatro, ou seja, duas vezes o três, mais duas vezes o quatro?

Matematicamente fica assim:

3 + 3 + 4 + 4 = 14

Escrevendo na forma de multiplicação, temos 3 + 3 + 4 + 4 = 2 x 3 + 2 x 4, que nada mais é uma expressão. Nessa expressão temos que resolver primeiro as multiplicações. 2 x 3 + 2 x 4 = 6 + 8 = 14.

c) Um médico receitou um medicamento em gotas para o paciente Aluno, que deve tomar 20 gotas a cada 8 horas. Quantas gotas vai tomar por dia?

Matematicamente fica assim:

( o aluno deve saber que um dia têm 24 horas ).

24 : 8 = 3 ou seja, vai tomar o medicamento

3 vezes ao dia.

20 + 20 + 20 = 3 x 20 = 60.

Resposta: 60 gotas.

Propriedade comutativa

A ordem das parcelas não altera a soma ( adição).

3 + 4 = 7 que é igual a 3 + 4 = 4 + 3

A ordem dos fatores não altera o produto (multiplicação).

3 x 20 = 20 x 3

O produto é o resultado da multiplicação e os fatores são os elementos ( 3 e 60 ).

Matematicamente é válida a propriedade comutativa, mas nesse caso não funciona, pois, tomar 3 gotas em 20 vezes vai ser muito complicado, e provavelmente o medicamento não irá fazer o mesmo efeito.

Veja alguns problemas:

2 - Qual é o dobro de cinco mais cinco?

Se a sua resposta foi vinte, você errou. Nessa expressão a operação de multiplicação deve ser feita antes. Qual é o dobro de cinco? Resposta: Dez.

Então, dez mais cinco é igual a quinze.

Matematicamente fica assim:

2 .5 + 5 =

10 + 5 =

15

Resp: 15

3 - Qual é a metade de dois somado com o dobro de cinco?

Matematicamente fica assim:

2 : 2 + 2 . 5 =

1 + 10 =

11

Resp: 11

Nessa expressão a operação de divisão e multiplicação devem ser feitas antes. Então, a metade de dois é igual a um e o dobro de cinco é igual a dez, fazendo a soma de um com dez temos onze.

4 - Um número aumentado de dois é igual a sete. Qual é esse número?

Observe que não sabemos qual é esse número, então nesse caso temos uma equação.

Equação é uma sentença matemática aberta que expressa uma igualdade. Mas o que é uma sentença matemática?

Aberta ou fechada ?

Sentença matemática fechada temos todos os números.

Exemplos: a) 2 + 5 = 7 b) 10 - 3 > 4 ( > ; maior que )

Sentença matemática aberta temos pelo menos um valor desconhecido.

Exemplos: a) x + 3 = 5 b) x - 5 < 10 ( < ; menor que )

Observe que:

2 + 5 = 7, ou 2 = 7 - 5 , ou 5 = 7 - 2 .

Temos então:

A primeira parcela é igual a soma menos a segunda parcela ou a segunda parcela é igual a soma menos a primeira parcela. Aplicando o mesmo princípio temos.

x + 2 = 7

x = 7 - 2 ( soma menos a segunda parcela )

x = 5

Resp: 5

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1 - Qual é a metade de dois mais dois?

Se a sua resposta foi dois, você errou. Nessa expresão a operação de divisão deve ser feita antes da soma. Qual é a metade de dois? Reposta: Um. Então um mais dois é igual a três.

Matematicamente fica assim:

2 : 2 + 2 =

1 + 2 =

3

Resp: 3