Deskriptiv statistik

Del 1: Gennemsnitspersoner

Det bliver ofte diskuteret, hvordan man opfører sig i forhold til "gennemsnittet", og derfor skal vi arbejde med at få defineret den gennemsnitlige elev!

Først skal vi ind og læse om gennemsnitsdanskeren.

Øvelse 1

a) Tal med din makker om de forskellige parametre hos "gennemsnitsdanskeren" - er der nogle tal, der overrasker jer?

b) Plenumsamtale om gennemsnitsdanskeren

Øvelse 2

a) Lav en liste over emner, du vil have med, når vi om lidt skal forsøge at beskrive en gennemsnitlig elev.

b) Bliv enige i klassen om hvilke emner, der skal undersøges.

c) Indsaml data i klassen og udregn gennemsnit for de forskellige emner.

Del 2: Statistiske deskriptorer

Når vi arbejder med statistik, har vi brug for nogle begreber til at beskrive, hvad vi oplever. Disse begreber kalder vi for "deskriptorer" (ordet kommer nok fra det engelske "descriptor", som betyder at beskrive noget).

Nedenfor er en oversigt over de vigtigste statistiske deskriptorer noteret i fed.

Observationsættets størrelse - Det er antallet af observationer, altså alle hyppigheder lagt sammen

Min (Den mindste observation)

Maks (Den største observation)

Variationsbredden (maks-min) - Variationsbredden bestemmes ved at trække min fra maks

Typetallet - Typetallet er den observation, der optræder flest gange, altså den observation, der har den største hyppighed.

Nedre kvartil (Q1) - Den nedre kvartil bestemmes som medianen af den "nederste halvdel" af observationssættet. Læst fra venstre fortæller den noget om de mindste 25 % af observationssættet. På samme måde kan den fortælle noget om de højeste 75 % af observationssættet, når man læser fra højre.

Median (m) - Medianen bestemmes som det midterste tal - hvis der er et ulige antal observationer, er det gennemsnittet af de to midterste. Læst fra venstre fortæller den noget om de mindste 50 % af observationssættet.

Øvre kvartil (Q3) - Den øvre kvartil bestemmes som medianen af den "øverste halvdel" af observationssættet. Læst fra venstre fortæller den noget om de mindste 75 % af observationssættet. På samme måde kan den fortælle noget om de højeste 25 % af observationssættet, når man læser fra højre.

Kvartilbredde (Q3-Q1) - Kvartilbredden findes ved at trække nedre kvartil fra øvre kvartil.

Kvartilsæt (Q1, m, Q3) - Kvartilsættet er, når man skriver de tre kvartiler i rækkefølge fra nedre kvartil til øvre kvartil

Udvidet kvartilsæt (min, Q1, m, Q3, maks) - Et udvidet kvartilsæt er, når man tilføjer min og maks til kvartilsættet

Outlier - En outlier er et tal, der "stikker ud", altså ligger langt fra resten. Man kan beregne den ved at se, om en observation ligger mere end 1,5 gange kvartilbredden under nedre kvartil eller over øvre kvartil. Læs mere om outlier her.

Middelværdi (gennemsnit) - Man finder observationssættets middelværdi ved at lægge alle observationer sammen og dividere med antallet af observationer.

Øvelse 3

a) Kig på et af emnerne fra jeres indsamlede data om klassen. Undersøg alle de forskellige deskriptorer for det pågældende emne.