Embedded Files
Introduktion
Introduktion
Når man har to punkter, kan man opstille en sammenhæng (f.eks. lineær) ved hjælp af den såkaldte "topunktsformel". Det kan man, fordi en ret linje altid vil kunne gå igennem to punkter.
Det kan I læse mere om under topunktsformlen for lineære funktioner.
Når man har mere end to punkter, kan vi ikke længere garantere, at en graf vil gå igennem alle punkterne, og derfor er vi nødt til at lave en såkaldt regression.
En regression er en måde at lave den bedste funktion, hvor man tager hensyn til alle datapunkterne.
Man kan godt lave regression i hånden, men det er lange og trælse formler, man så skal arbejde med, så det bruger vi i stedet en computer til.
Der er derfor én vigtig huskeregel: Topunktsformlen bruger vi KUN når vi har netop TO punkter. Hvis der er mere end to punkter, skal vi ALTID lave regression.
På HF bruger vi GeoGebra til at lave regressioner, og nedenfor kommer en guide til, hvordan man gør det.
Regression i GeoGebra - et eksempel
Regression i GeoGebra - et eksempel
Åben GeoGebra og tryk på de tre vandrette streger, så I kan vælge at have "regneark" åbent.
Skriv jeres data ind i søjle A og B. Det kan kopieres ind fra Excel.
Marker jeres data og tryk på boksen ved siden af pilen, altså den, der ligner et søjlediagram.
Tryk på Regressionsanalyse.
Når I har trykket på "regressionsanalyse", skal I trykke på feltet under "Regressionsmodel" og vælge en passende model.
I dette eksempel, vælger vi "lineær".
Nu laver GeoGebra en linje, der passer bedst muligt til punkterne, og vi får givet vores forskrift.
Nu kan vi som sagt aflæse vores forskrift og vi kan faktisk beregne y-værdier ved at skrive i feltet efter "x=".
Jeg vælger at beregne y, når x er 5.
Vi har nu fundet funktionsforskriften, hvor vi skal huske at forklare, hvad y (som vi ofte kalder for f(x)) og x betyder i konteksten.
Eksponentiel regression
Eksponentiel regression
Når vi skal lave eksponentiel regression, ligner det i meget høj grad den lineære - den eneste forskel er, at vi skal vælge regressionsmodellen "Eksponentiel C*a^x".
Det er vigtigt, at I IKKE vælger "Eksponentiel C*e^(k*x)"!!!!
Der er nogle versioner af GeoGebra, hvor man skal bruge "Vækst" som model. Hvis man har valgmulighederne "eksponentiel" og "vækst", skal man altså vælge "vækst".
Herudover kan vi aflæse funktionsforskriften ligesom ved den lineære funktion. I dette tilfælde får vi
Opgaver til eksponentiel regression
Opgaver til eksponentiel regression
Her kommer nogle opgaver, der træner eksponentiel regression.
Page updated
Report abuse