Logaritmer

Definition

Logaritmen til et positivt tal x skriver man som log(x), og det beregnes som det tal 10 skal opløftes i (altså den eksponent 10 skal opløftes i) for at få tallet x.

Det betyder, at

Det udvidede potensbegreb

Logaritmer og potenser hænger altså meget sammen, og derfor giver det mening at præsentere det udvidede potensbegreb.

Vi ved, at en potens betyder, at man ganger et tal med sig selv et antal gange.

Hvis man opløfter et tal i en negativ potens, er det lidt anderledes.

Man skal omskrive til en brøk, hvor der står 1 i tælleren som I kan se herunder:

Hvis man skal skrive det generelt, kan man skrive følgende:

Opgave 1

I skal lave og udfylde en tabel som nedenstående:

Logaritmeregneregler

Der er tre regneregler for logaritmer, hvor særligt den tredje er vigtig for os.

Det er som sagt særligt den tredje regneregel, som er vigtig og brugbar for os, da den gør, at vi kan "lokke" en eksponent ned foran en logaritme.

Vi kan bruge denne regneregel til at løse ligninger, der ellers er svære at løse:

Opgaver

I skal nu løse følgende ligninger ved at bruge logaritmer.

I skal isolere frem til x= og så bruge lommeregner på højresiden.

Efterfølgende skal I bruge WordMat til at regne den oprindelige ligning og se, om I får det samme svar.

Page updated

Report abuse