L'@rticolo
apprendere giocando
L’ANGOLO DEI GIOCHI MATEMATICI
Classe II F - Scuola Secondaria
#LABMAT con MATEMATICA SENZA FRONTIERE JUNIOR-TER
APRE IL LIBRO…? NO!
Nella classe 3B composta da 24 alunni il professore di matematica, che si ritiene un esperto nel calcolo delle probabilità, individua l’alunno da interrogare nel modo seguente.
Apre a caso un libro di 200 pagine, legge il numero della pagina e interroga l’alunno indicato sul registro col numero corrispondente. Se il numero della pagina è superiore a 24, allora, il professore procede sommando le singole cifre della pagina selezionata. Al numero ottenuto corrisponderà, sul registro di classe, il nominativo del fortunato.
Carlo, numero 3 nell’elenco, ritiene che questo sistema non garantisca a tutti gli alunni la stessa probabilità di essere chiamati; secondo i suoi calcoli, infatti, avrebbe una probabilità pari a 4 volte quella della sua amica del cuore, Franca, a cui corrisponde il numero 20.
Carlo ha ragione?
Luisella, numero 11, ritiene, invece, di essere lei la più sfortunata in quanto, dai suoi calcoli avrebbe una probabilità, di essere chiamata dal terribile professore, maggiore di quella di Carlo.
Luisella ha ragione?
La probabilità che venga interrogata Franca è solo 1/200, ossia quella legata all’estrazione del numero 20.
La probabilità che venga interrogato Carlo è 5/200 ed è legata ai numeri 3 – 30 – 102 – 111 – 120 .
La probabilità che venga interrogata Luisella è addirittura 18/200 grazie ai numeri 11 – 29 – 38 – 47 – 56 – 65 – 74 – 83 – 92 – 119 – 128 – 137 – 146 – 155 – 164 – 173 – 182 – 191.
Dunque Carlo ha ragione nel dire che il sistema non garantisce assolutamente che tutti gli alunni abbiano la stessa probabilità di essere chiamati, ma la sua di probabilità è quintupla rispetto a quella di Franca, non quadrupla.
Luisella ha ragione in pieno.
BIGLIETTI DI AUGURI
Aldo e Bene si sfidano nella preparazione di biglietti di auguri “matematici”. A scuola hanno lavorato sui TETRAMINI, poligoni formati da 4 quadrati uniti fra loro lungo uno o più lati come in figura. Pensano di realizzare la cornice di un biglietto rettangolare sfruttando artisticamente le loro forme. Vogliono realizzare un biglietto 13x7 cm quadri in modo che resti libero al centro un rettangolo 9x3 cm quadri usando un'unica forma fra quelle che si possono fare con i tetramini.
Quale forma sceglieranno?
L’immagine risponderà per noi con l’unico tetramini rispondente alla richiesta
LA SACCA BICOLORE
La mamma di Luisa desidera confezionare una borsa di stoffa usando due quadrati identici. E’ indecisa tra i disegni A e B che possiamo vedere nell’immagine
Quante borse diverse può confezionare se sceglie il modello A? Quante se sceglie il B?
Uno dei due modelli le farebbe risparmiare stoffa rossa?
SIA CHE SI SCELGA IL MODELLO A, SIA CHE SI SCELGA QUELLO B, SI POTRANNO CONFEZIONARE 10 DIVERSE SACCHE
SERVIREBBE SEMPRE LO STESSO QUANTITATIVO DI STOFFA ROSSA, NON VARIANO INFATTI LE AREE BLU E ROSSA IN RELAZIONE AL DISEGNO SCELTO
ESCLUDENDO LE RIPETIZIONI, LE BORSE DIVERSE POTRANNO DUNQUE ESSERE 10 PER CIASCUNO DEI DISEGNI
L’ANGOLO DEI GIOCHI MATEMATICI
Classe III F - Scuola Secondaria
#LABMAT con MATEMATICA SENZA FRONTIERE JUNIOR-TER
AGENDA 2030
The 2030 agenda is an action plan signed in September 2015 by all UN countries: it contains 17 targets for sustainable development (see the image below) that all UN countries committed to meet by 2030: Marta’s class must conduct a research on those targets for which the corresponding numbers in the list are prime dividers of the number 2030.
Which are the targets that Marta and her classmates must consider?
The prime dividers of the number 2030 are:
two – five – seven – twentynine
The targets that Marta and her classroom must consider are:
2 – ZERO HUNGER
5 – GENDER EQUALITY
7 – AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY
CANTA CHE TI PASSA
Daniele è un grande appassionato di musica; da parecchi anni colleziona i numeri più belli della sua rivista di musica preferita, tra cui la copia mostrata in foto. Il prezzo della rivista più vecchia è ancora in lire, poiché l’euro è entrato in vigore a partire dal 2002. Nel 1998 la rivista costava 7 000 Lire, mentre attualmente costa 7€. Al momento del passaggio da lire a euro, 1€ corrispondeva a 1 927,36 Lire. Stimate di quanto è aumentato, in percentuale, il prezzo della rivista preferita di Daniele dal 1998 ad oggi.
7 euro = 1927,36 x7 lire = 13491,52 lire
Aumento = 13491,52 – 7000 = 6491,52 lire
Aumento in percentuale = 6491,52/7000 x 100 = 92,736% = 93% (con arrotondamento all’unità)
VOLANDO TRA LONDRA E TOKIO
La scorsa estate Matthew si è recato in Giappone per un viaggio di lavoro. All’andata è partito dall’aeroporto di Londra alle 19:25 del 19 luglio ed è atterrato a Tokyo alle 17:25 del 20 luglio. Per il viaggio di ritorno, invece, è partito alle 08:50 del 25 luglio, atterrando a Londra alle 15:50 dello stesso giorno. Il volo di andata è durato un’ora in meno del volo di ritorno. Calcolate la durata di ciascun volo e quanti fusi orari ci sono tra Tokyo e Londra.
Durata volo andata – dalle 19,25 del 19/7 alle 17,25 del 20/7 – 22 ore
Durata volo ritorno – dalle 08,50 alle 15,50 del 20/7 – 7 ore
Il volo di andata è durato un’ora in meno rispetto a quello del ritorno, dunque dobbiamo aggiungere 1 ora al valore 22 trovato
22 + 1 = 23
(23 – 7) : 2 = 16 : 2 = 8
Tra Londra e Tokio ci sono 8 fusi orari
PROTEGGIAMO IL RACCOLTO
Mario possiede un terreno di estensione 21600 metri quadri coltivato a mais. La forma dell’appezzamento può essere vista come un quadrato affiancato da un triangolo rettangolo isoscele di cui un cateto coincide con un lato del quadrato. Dal parco vicino arrivano molti cinghiali ed è necessario proteggere le piante, pertanto pensa di cintarlo con una rete fissata a dei pali ben ordinati: • uno ogni 10 m, • uno in ogni vertice. Quanti paletti serviranno? Potranno tutti rispettare rigorosamente le condizioni richieste da Mario?
Area trapezio = 21600 metri quadri
Area quadrato = 21600 : 3 x 2 = 14400 metri quadri
Lato quadrato = 120 m
Area triangolo = 21600 : 3 = 7200 metri quadri
BC = 120 x 1,41 = 169,2 m
Perimetro trapezio = 120 x 4 + 169,2 = 649,2 m
Un solo paletto non rispetterà la distanza di 10 m, si troverà infatti ad una distanza di 9,2 m
I paletti saranno in tutto 65